最大连续子数组(元素数量最多)

Maximum contiguous sub-array (With most number of elements)

本文关键字：元素 连续 数组      更新时间：2023-10-16

给定一个自然数数组和另一个自然数T，如何找到总和小于或等于T但该子数组中元素数最大的连续子数组?

例如，如果给定数组为:

{3, 1, 2, 1, 1}和T = 5。那么最大的连续子数组是{1, 2, 1, 1}，因为它将包含5个元素，并且总和等于5。

又如:{10,1,1,1,1,3,6,7}与T = 8。则最大连续子数组为${1,1,1,1,3}$

我可以用O(n^2)操作来做。然而，我正在寻找这个问题的线性时间解决方案。什么好主意吗?

对于0 (n)应该可以做到这一点。我还没有测试过这个，但它看起来不错:

int start = 0, end = 0;
int beststart = 0, bestend = 0;
int sum = array[0];
while (end + 1 < arraysize) {
  if (array[end + 1] + sum <= T)
    sum += array[end++];
  else
    sum -= array[start++];
  if ((end - start) > (bestend - beststart)) {
    beststart = start;
    bestend = end;
  }
}

基本上，它沿着数组移动一个滑动窗口，并记录end - start最大的点

这似乎是最大子数组问题的上限版本:http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_subarray_problem我想你可以从现有的算法中找到灵感。

相关文章：