动态编程-最长的通用子字符串解释

Dynamic programming- Longest common substring explanation

本文关键字：字符串 解释 编程 动态      更新时间：2023-10-16

我是一个新手，试图了解动态编程，这对我来说似乎是个谜。我正在研究使用DP的最长常见子串问题的解决方案。其代码如下：-

int dp[N+1][N+1];
for (int i = 0; i <= N; ++i)
  dp[0][i] = dp[i][0] = 0;
for (int i = 1; i <= N; ++i)
  for (int j = 1; j <= N; ++j) {
    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
    if (A[i-1] == B[j-1])
      dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
  }

int answer = dp[N][N];

它的解决方案看起来很简单，但我很难理解这个解决方案。有人能解释一下代码中发生了什么，以及这是如何解决LCS问题的吗？

我建议您了解解决方案的总体思想。以下是一些参考文献，从最简单的解释到更深入的解释：

  1. Wiki-https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring_problem
  2. YouTube-https://www.youtube.com/watch?v=aSwu8Z9nzOg

对于您在上面介绍的有关该解决方案的学术参考：

  1. MIT-http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-046j-introduction-to-algorithms-sma-5503-fall-2005/video-lectures/lecture-15-dynamic-programming-longest-common-subsequence/lec15.pdf
  2. Cornell-http://www.cs.cornell.edu/~wdtseng/icpc/notes/dp2.pdf
  3. CMU-http://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15451-f10/www/lectures/lect0928.pdf

然后，在了解了他们的解决方案和解决这个问题的方法后，你会发现你可以自己实现它，或者完全理解你的算法中的逻辑

祝你好运！

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