找到一个方程来连接可能点的最大数量

我想找到一种方法，给定二维（或三维，如果可能的话）平面上的一组任意点，用一个方程连接尽可能多的这些点，最好是X^n+BX^n等形式。X当然是一个变量，b和n是任意数。

这将有望以一种方式工作，比如说，给定50个随机点，我将能够使用方程来绘制一条线，该线将穿过尽可能多的这些点。

我计划在压缩格式中使用它，将数据转换为X、Y坐标对，然后目标是创建可以重现这些点的方程。然后将存储方程，并将数据替换为指向方程的指针以及输入方程以取回数据的数字。

任何反馈都很好，这只是我在课堂上想到的一个想法，我想看看是否有可能以可用的格式实现。