预测玩家输赢，博弈论问题

我正在尝试解决这个问题。

问题描述：给定 n*m 网格，每个单元格要么为空(用 .( 表示，要么有一个石头(用 * 表示(。两名玩家轮流，每个回合可以

：1.将石头移到其相邻的右侧单元格(如果该单元格为空(

2.从网格中完全取出一块石头。

我们必须找到哪个玩家会赢。

基本上我的方法是，只要石头的数量和可能的向右移动是偶数/奇数，反之亦然，第一个玩家总是可以获胜，因为我们总是可以将其减少到偶数 - 根据我的说法，这是失败状态。

但我得到了错误的答案。 我找不到我出错的地方。

int main()
{
int i,j,n,m,cnt,pos;
char ch;
while(true)
{
cin>>n>>m;
if(n==0 && m==0)break;
cnt=pos=0; //cnt store count of stones
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
cin>>ch;
if(ch=='*')
{
cnt++;
pos+=(m-j-1); // this stone can be moved to m-j-1 places to right
}
}
}
if(cnt==1 || ((cnt&1)!=(pos&1)))cout<<"Player with first turn Wins"<<"n";
else cout<<"Player with second turn Wins"<<"n";
}
return 0;
}