带有特征的函数指针

function pointer with Eigen

本文关键字：函数 指针 特征      更新时间：2023-10-16

我对Python很称职，但我对C++和指针之类的东西很陌生。我尝试编写一些代码来使用线性代数的特征包解决常微分方程(稍后我需要处理很多矩阵，所以我计划从它开始(。我有以下 RK4 代码，它们有效：

#include "../eigen-eigen-b3f3d4950030/Eigen/Dense"
using namespace Eigen;
VectorXd Func(const VectorXd& a)
{ // equations for solving simple harmonic oscillator
Vector2d ans;
ans(0) = a(1);    //  dy/dt
ans(1) = -a(0);   //  d2y/dt2
return ans;
}
MatrixXd RK4(VectorXd Func(const VectorXd& y), const Ref<const VectorXd>& y0, double h, int step_num)
{
MatrixXd y(step_num, y0.rows());
y.row(0) = y0;
for (int i=1; i<step_num; i++){
VectorXd y_old = y.row(i-1).transpose();
VectorXd k1 = h*Func(y_old);
VectorXd k2 = h*Func(y_old+k1/2);
VectorXd k3 = h*Func(y_old+k2/2);
VectorXd k4 = h*Func(y_old+k3);
VectorXd dy = (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;
y.row(i) = y.row(i-1) + dy.transpose();
}
return y;
}
int main()
{
Vector2d v1;
v1(0) = 1.4;    v1(1) = -0.1;
double h = 0.1;
int step_num = 50;
MatrixXd sol = RK4(Func,v1,h,step_num);
return 0;
}

我有以下问题：

  1. 函数参数中&的含义是什么？通过参考？我只是从官方文档中复制了代码，但我不太确定我是否理解 RK4 函数参数中的每一点，例如VectorXd Func(const VectorXd& y).是否有其他方法可以接受 Eigen：：MatrixXd 和接受 Eigen：：MatrixXd 作为函数参数的函数？

  2. 据我了解，我们不能从函数返回整个 2D 数组，我们返回的只是数组的第一个元素(如果我错了，请纠正我(。Eigen::MatrixX呢？我们实际上传递/返回的是什么？矩阵的第一个元素，还是由特征库定义的全新对象？

  3. 我不确定这些代码是否编写得有效。我能做些什么来优化这部分吗？(只是想知道我是否做了任何可能会显着降低速度的事情(。

谢谢

  1. 是的，&是按引用传递的;后者是传递函数的语法，该函数通过引用获取向量并返回向量。应始终通过引用传递Eigen::Matrix。有很多方法可以将一个函数传递给另一个函数，C++中最惯用的方法可能是模板参数和std::function。

  2. 不能有多个返回参数，但可以返回pair、tuple或Matrix对象。RK4返回一个完整的矩阵。

  3. 代码相当有效。如果它真的对性能至关重要，可能会有一些事情可以优化，但我现在不会担心。

    最大的一点是RK4非常通用，并且适用于动态大小的类型，这些类型比静态大小的对应部分(VectorXfvsVector2d(贵得多。但这需要您为您感兴趣的所有维度创建一个专用版本，或者让编译器使用模板为您执行此操作。

一般来说：读一本好书来帮助你入门。

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