计算无向未加权图的每个连接部分中的节点数

Count number of nodes in each connected part of an undirected unweighted graph

本文关键字：连接部 节点 加权图 计算      更新时间：2023-10-16

我是STL C++新手，最近开始了图论。 参考 https://www.geeksforgeeks.org/connected-components-in-an-undirected-graph/后，我可以使用 DFS 计算无向、未加权图中连接组件的数量，如下所示：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int connected=0, temp1, temp2,n, p;
void DFS(int start, vector<int> v[],vector<int> &visited) {
visited[start] = 1;
for(int i= 0; i<v[start].size(); ++i) {        
if(visited[v[start][i]] == 0)
DFS(v[start][i], v, visited);        
}    
}
int main() {
cin>>n>>p; // number of vertices and edges
vector<int> v[n+1], visited(n+1,0);
for(int i=0; i<p; ++i) {
cin>>temp1>>temp2;
v[temp1].push_back(temp2);
v[temp2].push_back(temp1);
}     
connected = 0;
for(int i=1;i<=n;++i) {
if(visited[i] == 0 ) {
connected++;
DFS(i,v,visited);
}        
}
cout<<connected<<endl;    
return 0;
}

但是我们如何计算每个组件中的节点总数呢？

例如：在此图中，请参阅图像中有 3 个已连接 组件，没有。的节点分别为 3、2 和 1。

您可以在每次调用DFS时维护一个虚拟变量countmain()

void DFS(int start, vector<int> v[],vector<int> &visited, int &count)
{
visited[start] = 1;
count++;
for(int i= 0; i<v[start].size(); ++i)
{        
if(visited[v[start][i]] == 0)
DFS(v[start][i], v, visited);        
}    
}

和

for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(visited[i] == 0 )
{
connected++;
int count=0;
DFS(i,v,visited,count);
cout<<"This component has "<<count<<" nodes"<<"n";
}        
}

或者你可以参考每次从main()调用DFS()后visited向量(其中新 1 的数量(的变化

您可以维护一个全局变量no_of_nodes该变量在每个组件的 DFS 开始时设置为零，并在访问该组件中的每个节点时递增 1。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int connected=0, temp1, temp2,n, p;
int no_of_nodes=0;

void DFS(int start, vector<int> v[],vector<int> &visited) {
visited[start] = 1;
no_of_nodes++;
for(int i= 0; i<v[start].size(); ++i) {        
if(visited[v[start][i]] == 0)
DFS(v[start][i], v, visited);        
}    
}
int main() {
cin>>n>>p; // number of vertices and edges
vector<int> v[n+1], visited(n+1,0);
for(int i=0; i<p; ++i) {
cin>>temp1>>temp2;
v[temp1].push_back(temp2);
v[temp2].push_back(temp1);
}     
connected = 0;
vector<int>nodes;
for(int i=1;i<=n;++i) {
if(visited[i] == 0 ) {
connected++;
no_of_nodes=0;
DFS(i,v,visited);
nodes.push_back(no_of_nodes);
}        
}
cout<<connected<<endl;    
return 0;
}
相关文章：