连接二叉树中同一级别的节点

connect nodes at same level of an binary tree

本文关键字：一级 节点 二叉树 连接      更新时间：2023-10-16

我看过一些关于如何连接同一级别的二叉树节点的文章/页面，但这些文章都没有清楚地解释过程/算法。如果有人能接手，我将不胜感激。代码不是必需的，但是用pseudo来解释它会很好。

为了便于讨论，让我们将树视为：

0
1        2
3     4   5    6
7                      9

在上述情况下：

0 should point to null.
1 should point to 2.
3 should point to 4.
....
7 should point to 9.
9 should point to NULL.

基本树结构为：

class Tree {
public:
int data;
Tree* left;
Tree* right;
Tree* next;
}

有一种有趣的方法不使用额外的内存，这有点归纳：

  1. 第一级已经连接(它只有一个节点)

  2. 假设连接了电平i。然后，要连接级别i+1，请执行以下操作：

    a) 将节点lst(只是我们稍后将使用的中间变量)初始化为null

    b) 从级别i上的第一个节点开始。

    c) 从第一个节点开始遍历级别i上的节点。请注意，您可以轻松地遍历级别i上的节点，因为它已经连接，所以每个节点中都有同级指针。

    d) 对于级别i上的每个节点，首先查看其左侧子节点，然后查看其右侧子节点。对于每个不为null的子级，如果lst不是null，则将lst连接到该子级。然后将lst设置为该子级。

一旦连接到级别i + 1，就可以进入下一个级别。如果遍历级别lst后仍然为null，则表示该级别上没有节点有子级=>这是最后一个级别，则可以停止算法。

这很容易说明为什么它会起作用，它需要线性时间和恒定空间，所以它严格优于具有队列的BFS(需要线性内存)。

根据Ishamael的想法，我建议采用的方法

void link_levels(Tree* t){
Tree *head, *tail, *end_of_row;
assert (t != 0);
t->next = 0;
head = tail = end_of_row = t;
while(head != 0){
if(head->left != 0){
tail->next = head->left;
tail = tail->next;
tail->next = 0;
}
if(head->right != 0){
tail->next = head->right;
tail = tail->next;
tail->next = 0;
}
if(head == end_of_row){
head = head->next;
end_of_row->next = 0;
end_of_row = tail;
}
else {
head = head->next;
}
}
}

按照注释中的建议使用BFS。然后，您将获得每个节点与根的距离。

伪代码：

vis[1..n] = false   // mark each node as un-visited
dis[1..n] = 0
Queue q
dis[root] = 0 
vis[root] = true
q.push(root)
while !q.empty()
node x = q.front()
children[] = children nodes of node x
for each child in children 
!vis[child] 
dis[child] = dis[x] + 1 
vis[child] =true 
q.enqueue(child)
q.pop()

现在，您将使每个节点与根节点保持距离，根据距离聚合每个节点，并可以根据您的要求加入节点。

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