如何从LCP数组和后缀数组构造后缀树

How to construct Suffix tree from LCP array and Suffix array

本文关键字：后缀 数组 LCP      更新时间：2023-10-16

标题差不多了。

我使用 DC3 算法在 O(n) 时间内创建了一个后缀数组。然后，我在O(n)时间内使用Kasai的算法创建了一个LCP数组。现在我需要从我拥有的两个数组创建一个后缀树。怎么做呢？ 我查看期刊论文并使用Google环顾四周，但我找不到一种方法。

我遇到的一个 coursera 视频描述了这个过程，但他们没有说明他们使用什么方法，我怀疑这是一种线性时间算法。

这其实很简单。后缀数组告诉您在对后缀树进行从左到右的深度优先遍历时遇到的后缀序列。LCP 数组告诉您在开始与下一个后缀对应的新边之前需要向上走多远。假设字符串s末尾有一些唯一字符(因此每个后缀都由叶节点表示)，则算法大致如下所示：

let root = new node
let p = new node
make p a child of root with edge label S[0] (the least suffix)
for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
let l = LCP[i-1] (the LCP length of S[i] and S[i-1])
let prevP = null
while ((depth of p) > l) {
// note that "depth" means total edge length from root to p, not
// total number of edges from root to p
prevP := p
p := (parent of p)
}
if ((depth of p) == l) {
let q = new node
make q a child of p, with edge label S[i][l...]
p := q
} else {
// we need to "split" the edge from p to prevP
let q = new node
let prevDepth = depth of prevP
unlink prevP from p
make q a child of p, with edge label S[i-1][(depth of p)...(l - 1)]
make prevP a child of q, with edge label S[i-1][l...(prevDepth - 1)]
let r = new node
make r a child of q, with edge label S[i][l...]
p := r
}
}
return root
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