在给定统一随机数生成器的情况下生成随机数

Generating random numbers given a uniform random number generator

本文关键字：情况下 随机数 随机数生成器      更新时间：2023-10-16

我被要求使用random(0,1)在a和b之间生成一个随机数。CCD_ 4生成介于0和1之间的均匀随机数。

我回答

(a+(((1+random(0,1))*b))%(b-a))

我的面试官对我在这段表达中使用b并不满意：

(((1+random(0,1))*b))

然后我试着把答案改成：

int*z=(int*)malloc(sizeof(int));
(a+(((1+random(0,1))*(*z)))%(b-a));

后来，问题变为从random(1,5)生成random(1,7)。我的回复是：

A = rand(1,5)%3
B = (rand(1,5)+1)%3
C = (rand(1,5)+2)%3
rand(1,7) = rand(1,5)+ (A+B+C)%3

我的答案正确吗？

我想您混淆了随机整数生成器和随机浮点数生成器。在C++中，rand（）生成0到32K之间的随机整数。因此，为了生成从1到10的随机数，我们写rand（）%10+1。因此，为了生成从整数a到整数b的随机数，我们写rand（）%（b-a+1）+a。

面试官告诉你，你有一个从0到1的随机生成器。它的意思是浮点数生成器。

如何从数学上得到答案：

  1. 将问题转换为一个简单的形式，使下界为0
  2. 通过乘法缩放范围
  3. 重新切换到所需范围

例如：生成R以使

a <= R <= b.  
Apply rule 1, we get a-a <= R - a <= b-a 
                       0 <= R - a <= b - a.

把R-a看作R1。如何生成R1，使R1的范围从0到（b-a）？

R1 = rand(0, 1) * (b-a)   // by apply rule 2.

现在用R代替R1-一个

R - a = rand(0,1) * (b-a)    ==>   R = a + rand(0,1) * (b-a)

===第二个问题-没有解释===

我们有1<=R1<=5

==>   0 <= R1 - 1             <= 4
==>   0 <= (R1 - 1)/4         <= 1
==>   0 <= 6 * (R1 - 1)/4     <= 6
==>   1 <= 1 + 6 * (R1 - 1)/4 <= 7

因此，Rand（1,7）=1+6*（Rand（1,5）-1）/4

随机（a，b）来自随机（0,1）：

random(0,1)*(b-a)+a

随机（a，b）中的随机（c，d）：

(random(a,b)-a)/(b-a)*(d-c)+c

或者，简化为您的情况（a=1，b=5，c=1，d=7）：

random(1,5) * 1.5 - 0.5

（注意：我假设我们谈论的是浮点值，舍入误差可以忽略不计）

random(a,b) from random(c,d) = a + (b-a)*((random(c,d) - c)/(d-c))

没有？

[随机（0,1）*（b-a）]+a，我认为会给出随机数b/w a&b（[随机（1,5）-1]/4）*6+1应给出范围（1,7）内的随机结块我不确定以上情况是否会破坏均匀分布。。

我的答案正确吗？

我认为有一些问题。

首先，我假设random()返回一个浮点值，否则，要使用random(0,1)生成更大范围的数字的任何有用分布，都需要重复调用以生成一个可使用的比特池。

我还假设C/C++是预期的平台，因为这个问题是这样标记的。

考虑到这些假设，您的答案中的一个问题是C/C++不允许在浮点类型上使用%运算符。

但是，即使我们想象%算子被一个以合理的方式用浮点自变量执行模运算的函数所取代，仍然存在一些问题。在你最初的答案中，如果b（或者在你第二次尝试中分配的未初始化的*z——我认为这是一种奇怪的获得任意值的方式，或者是其他什么目的？）为零（比如a和b的范围是(-5, 0)），那么你的结果肯定是不一致的。结果总是b。

最后，我当然不是统计学家，但在你的最终答案中（从random(1.5)生成random(1,7)），我非常确信A+B+C是不均匀的，因此会在结果中引入偏差。

我认为有一个更好的答案。有一个值（概率->零）溢出，因此模数就在那里。

  1. 取区间[0,1]中的一个随机数 x 。

  2. 将您的upper_bound（可能是一个参数）增加一。

  3. 计算 (int(random() / (1.0 / upper_bound)) % upper_bound) + 1 + lower_bound 。

这应该在您想要的间隔中返回一个数字。

给定随机（0,5），您可以通过以下方式生成随机（0,7）

A=随机（0.5）*随机（0.5现在A的范围是0-25

如果我们简单地取A的模7，我们可以得到随机数，但它们不是真正随机的，因为对于22-25的A值，在模运算后会得到1-4个值，因此从范围（0,25）得到模7会使输出偏向1-4。这是因为7不能平分25：小于或等于25的7的最大倍数是7*3=21，而21-25的不完整范围内的数字将导致偏差。

解决这个问题最简单的方法是丢弃这些数字（从22-25），然后继续打平，直到出现合适范围内的数字。

显然，当我们假设我们想要随机整数时，这是真的。

然而，要获得随机浮点数，我们需要相应地修改范围，如以上帖子所述。

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