在C++中使用合并排序计算反转

Count Inversions with merge sort in C++

本文关键字：排序 计算 合并 C++      更新时间：2023-10-16

我正在研究我的前几个算法来建立我的C++技能，目前正在编写一种使用合并排序计算反转的方法。 我已经设法将工作合并排序放在一起，但是我在跟踪反转数量时遇到了一些麻烦。 关于从这里去哪里的任何想法？如何跟踪像这样的递归算法的反转次数？ 此外，我在我的互联网旅行中看到了几种不同的实现，并且发现大多数人都偏离了 std：：vector 方法，知道为什么吗？ 感谢您的任何帮助，我的代码如下！

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> print(vector<int> input){
for(int i=0; i<input.size(); i++){
cout<<input[i]<<",";
}
cout<<endl;
return input;
}

vector<int> merge(vector<int> left,vector<int> right){
//set up some varibles
vector<int> output;
int i=0;
int j=0;
//loop through the lists and merge
while(i<left.size() && j<right.size()){
//push the smallest of the two to the vector output
if(left[i]<=right[j]){
output.push_back(left[i]);
i+=1;
}
if(left[i]>right[i]){
output.push_back(right[j]);
j+=1;
}
}
//push the remnants of the vectors to output
for(i; i<left.size(); i++){
output.push_back(left[i]);
}
for(j; j<right.size(); j++){
output.push_back(right[j]);
}
return output;
}//end merge
vector<int> merge_sort(vector<int> input){
//check the size of the vector
if(input.size()<2){
return input;
}
else{
//int new vectors
vector<int> left;
vector<int> right;
vector<int> output;
//find the middle of the input vector
int middle=(input.size())/2;
//build the left vector
for(int i=0; i<middle; i++){
left.push_back(input[i]);
}
//build the right vector
for(int i=middle; i<input.size(); i++){
right.push_back(input[i]);
}
//make recursive calls
left=merge_sort(left);
right=merge_sort(right);
//call merge
output=merge(left,right);

return output;
}
}

int main()
{
vector<int> output;
vector<int> input;
input.push_back(2);
input.push_back(1);
input.push_back(10);
input.push_back(4);
output=merge_sort(input);
print(output);

}

好消息：从这里开始计算反转非常容易。

想想你的"合并"方法。每次将左侧向量的元素放入输出中时，都不会更改其相对于右侧元素的位置。另一方面，每次从右向量添加一个元素时，您都会将其放在"左侧向量中仍要处理的所有元素之前"，而之前"在"它们之后，即创建(left.size - i)"反转"。

如果需要，您可以通过归纳法轻松证明这一点。

所以答案很简单：将 int* 传递给您的合并方法，并在每次从右侧向量推送元素时将其递增 (left.size - i)。

编辑：工作代码示例

#include <iostream>
#include <vector>
// removed useless dependency math.h
using namespace std;
// void type -> does not return anything
void print (vector<int> input) {
// range-based for loop (since C++ 11)
// no brackets -> only one instruction in for loop
for(int i : input)
cout << i << ",";
}
vector<int> merge (vector<int> left, vector<int> right, int * inv_count) {
vector<int> output;
// multiple variable definition of the same type
int i=0, j=0;
// spaces around "<", after "while", before "{" for readability
while (i < left.size() && j < right.size()) {
// one-instruction trick again
if (left[i] <= right[j])
// i++ is evaluated to <previous value of i> and then increments i
// this is strictly equivalent to your code, but shorter
// check the difference with ++i
output.push_back(left[i++]);
// else because the two conditions were complementary
else {
output.push_back(right[j++]);
// pointer incrementation
*inv_count += (left.size() - i);
}
}
// first field of for ommited because there is no need to initialize i
for(; i < left.size(); i++)
output.push_back(left[i]);
for(; j < right.size(); j++)
output.push_back(right[j]);
return output;
}
vector<int> merge_sort (vector<int> input, int * inv_count) {
// no-braces-idiom again
// spaces around "<" and after "if" for readability
if (input.size() < 2)
return input;
// no need for else keyword because of the return
// multiple variable definition
vector<int> left, right;
int middle = input.size() / 2;
// one-instruction for loop
for(int i=0; i < middle; i++)
left.push_back(input[i]);
for(int i=middle; i < input.size(); i++)
right.push_back(input[i]);
// no need for intermediate variable
return merge( merge_sort(left, inv_count),
merge_sort(right, inv_count),
inv_count);
}
// consistent convention : brace on the same line as function name with a space
int main () {
// vector initialization (valid only since C++ 11)
vector<int> input = {2, 1, 10, 4, 42, 3, 21, 7};
int inv_count = 0;
// No need for intermediate variables again, you can chain functions
print( merge_sort(input, &inv_count) );
// The value inv_count was modified although not returned
cout << "-> " << inv_count << " inversions" << endl;
}

我修改了您的代码以包含一些常用C++习语。因为您使用了 C++14 标签，所以我也使用了自 C++11 以来可用的技巧。我不建议在任何地方使用所有这些技巧，它们都包含在这里，因为这是一个很好的学习体验。

我建议您在深入研究C++之前先阅读指针。

另请注意，此代码绝不是最优的：创建了太多的中间向量，并且向量在这里没有用，数组就足够了。但我会把它留到另一个时间。

相关文章：