当有多个查询时，检查某些子数组是否排序的有效方法是什么？

What is the efficient way to check if some sub-array's are sorted or not when there are several queries?

本文关键字：排序 是否 数组 有效 是什么 方法 查询 检查      更新时间：2023-10-16

假设数组A = {5, 4, 3, 7, 9, 11, 2}.查询数量K。在每个查询中，我将得到两个整数L和R其中0 <= L <= R < N(其中 N 是数组的大小)。我必须判断A[L...R]子数组是否已排序。

例如，第一个查询要求我判断从索引 0 到 6(从 0 开始的索引)的子数组是否排序。答案是，A[0...6]没有排序。 然后第二个查询要求我判断A[2...5]是否排序。此子数组已排序。这是我处理它的方式。有没有更好的方法？

int main()
{
int a[7] = { 5, 4, 3, 7, 9, 11, 2}, k = 2;
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
int l, r;
cin >> l >> r;
bool isSorted = true;
for(int j = l; j < r; j++)
{
if(a[j] > a[j + 1] )
{
isSorted = false;
break;
}
}
if(isSorted == true)
cout << "Sorted" << endl;
else
cout << "Not Sorted" << endl;
}
}

您可以对数据进行单次传递，在每个索引处存储列表减少的最接近的前一个索引。

然后，查询将包括从范围的右侧索引执行查找，并将结果值与范围的左侧索引进行比较。

int main(void)
{
constexpr int a[7] = { 5, 4, 3, 7, 9, 11, 2};
constexpr size_t k = 2;
constexpr size_t N = sizeof a/sizeof a[0];
size_t b[N];
{ /* preprocess */
size_t last_decrease = 0;
b[0] = 0;
for( int x = 1; x < N; ++x )
{
if (a[x] < a[x-1]) last_decrease = x;
b[x] = last_decrease;
}
}
for(int i = 0; i < k; i++)
{
int l, r;
std::cin >> l >> r;
bool isSorted = l >= b[r];
if (isSorted)
std::cout << "Sortedn";
else
std::cout << "Not Sortedn";
}
}

没有嵌套循环，因此此解决方案具有线性运行时。

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