从模板生成置换

Generating permutations from a template

本文关键字：      更新时间：2023-10-16

我的目标是创建一个常规函数，该函数基于给定的模板和参数，创建一个二维向量，充满了排列（向量），如下所示：

  • 基于模板作为函数参数向量，必须固定向量的某些位置。例如，如果给定的模板是{0, 1, 0, -1, 3, -1}，则意味着排列只会因-1的数字而异。
    • 。
  • n。n-1是置换可以包含的整数范围。例如。如果n = 4，则只能出现在Vector中的0, 1, 2, 3
  • length，这是向量的长度

请注意，如果来自模板中的数字已经出现在其中，则不会在排列中生成。

so，举一个例子：

n = 6, length = 5, template = {2, 1, 0, -1, 0, -1}
the permutations are:
{2, 1, 0, 3, 0, 3}
{2, 1, 0, 3, 0, 4}
{2, 1, 0, 3, 0, 5}
{2, 1, 0, 4, 0, 3}
{2, 1, 0, 4, 0, 4}
{2, 1, 0, 4, 0, 5}
{2, 1, 0, 5, 0, 3}
{2, 1, 0, 5, 0, 4}
{2, 1, 0, 5, 0, 5}

您可以看到，这些数字仅在索引3和5中生成（位置，位置为 -1），也是不包括 0, 1 or 2的地方，因为它们已经出现在模板中。

。

我需要在不使用<algorithm>库的情况下生成这些排列。

我认为创建递归函数是最好的选择，但我不知道如何前进。任何建议都会有所帮助。

谢谢

由于您没有可见的尝试，我认为研究一些工作代码可能会有所帮助。这是在JavaScript中（我希望它会产生预期的输出）。我希望它可以帮助您一些想法，您可以转化为C 。

function f(template){
  console.log(JSON.stringify(template));
  var used = template.reduce((acc, x) => { if (x != -1) acc.add(x); return acc; }, new Set());
  console.log(`used: ${Array.from(used)}`);
  var needed = new Set(template.reduce((acc, x, i) => { if (!used.has(i)) acc.push(i); return acc; }, []));
  console.log(`needed: ${Array.from(needed)}`);
  var indexes = template.reduce((acc, x, i) => { if (x == -1) return acc.concat(i); else return acc; }, []);
  console.log(`indexes: ${indexes}`);
  function g(needed, indexes, template, i=0){
    if (i == indexes.length)
      return [template];
    var result = [];
    // Each member of 'needed' must appear in
    // each position, indexes[i]
    for (x of needed){
      let _template = template.slice();
      _template[ indexes[i] ] = x;
      result = result.concat(
        g(needed, indexes, _template, i + 1));
    }
    return result;
  }
  return g(needed, indexes, template);
}
var template = [2, 1, 0, -1, 0, -1];
var result = f(template);
var str = 'n';
for (let r of result)
  str += JSON.stringify(r) + 'n';
console.log(str);

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