1/sqrt(x） 和 std::exp(-0.5 * std::log(x）） 之间的数值权衡

Numerical trade offs between 1/sqrt(x) and std::exp(-0.5 * std::log(x))

本文关键字：std 之间 log 权衡 exp sqrt      更新时间：2023-10-16

我遇到了一些计算的旧代码

double y = 1 / std::sqrt(x);

用：

constexpr double base16 = 16.0;
double log_base16 = std::log(base16);
double y = std::pow(base16, -0.5 * std::log(x) / log_base16);

这本质上是：

double y = std::exp(-0.5 * std::log(x));
在

方法之间的数值优势(例如准确性或更有可能避免下溢/溢出(方面是否有任何理由？原作者可能也是这么认为的。

原始代码确实被认为非常顽皮，特别是在现代C++标准和浮点IEEE754：

std：：sqrt 是 IEEE 标准所要求的精确。[原文如此]

此外，std::pow没有这样的要求。

因此，我很想将其重写为1 / std::sqrt(x)，当然是测试。

参考： http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/sqrt

我看不出有任何特别好的理由在pow((和log((方面实现sqrt((。可能是sqrt((的实现中存在错误，这被用作解决方法。

通常，我希望此实现速度较慢且精度较低。

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