C++除数使用循环进行编码

C++ divisors code with loops

本文关键字：编码 循环 C++      更新时间：2023-10-16

我在代码强制上遇到了一个问题，称为除数。

我相信我已经解决了它，但它给了我一个时间限制超过的错误，所以我尽了最大努力使它更短，但仍然是相同的错误。

在这个问题上，我必须给出这个数应该有多少除数。

我的代码是：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long  t, x;
    int res = 2;
    cin >> t;
    for (int j = 0; j < t; j++){
        cin >> x;
        for (int i = 2; i <= x / 2; i++){
            if (x%i == 0){
                res++;
            }
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

示例输入应为：

3

12

7

36

输出应为：

6

2

9

您可以根据当前数字是奇数还是偶数，将内部循环（计算当前数字除数的循环）"拆分"为两种不同的情况：如果是奇数，则您只需要用奇数检查除法，从3开始。

无论如何，您可以通过只检查从2到floor(sqrt(x))的数字来进一步优化内部循环。如果一个数字x可被i整除，那么它也将被x / i整除，所以不检查从2到x / 2的数字，只查看(int) sqrt(x)（不一定需要强制转换sqrt的结果，因为i是int）。

内部循环的代码可能如下所示：

for (int i = 2; i <= (int)sqrt(x); i++) {
    if (x % i == 0)
        res += 2;
}

首先您的代码：

#include<iostream>
using namespace std; // poluting namespace
int main(){
long long  t, x; // <------- EVIL use int64_t if that is what you want.
int res = 2; // is never reset is that your intent?
             // what if x == 1???
cin >> t;
for (int j = 0; j < t; j++){ // comparing an int32_t with an int64_t ...
    cin >> x; // stream has seldom been accused of being fast but is not likely to be the problem.
    for (int i = 2; i <= x / 2; i++){ // as already suggested stop at sqrt(x) or see below.
        if (x%i == 0){ // % is a costly operation.
            res++;
        }
    }
    cout << res << endl; // search for endl considered dangerous. use 'n' instead.
}
return 0;
}

编辑：删除了错误的代码。

因此，您可以从中使用的是不要使用std::endl，因为它在每次写入后都会刷新输出，而是使用'\n'。

我不认为您真的需要改进循环本身。你应该做的是利用数字的数学性质，特别是素数。你应该只循环到数字的平方根。（请参阅此问题：优化素数的计算）。

这是我使用平方根的代码版本：

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long inputs;
    cin >> inputs;
    for(long long j = 0 ; j < inputs ; ++j) {
        int divisors = 2;
        long long current, maxdiv;
        cin >> current;
        maxdiv = sqrt(current);
        for(long long i = 2 ; i <= maxdiv ; ++i)
            if(current % i == 0)
                divisors += 2;
        // If the square root is a divisor, we added one divisor too many above.
        if(maxdiv * maxdiv == current)
            --divisors;
        cout << divisors << "n";
    }
    return 0;
}
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