三色图算法和constness

Tricolor graph algorithm and constness

本文关键字：算法 constness 三色      更新时间：2023-10-16

为了进行拓扑排序，我需要在图上应用三色算法[1]。也就是说，假设顶点是白色的，则该算法将像

一样实现 
void visit(Vertex& v)
    {
    v.color=GRAY;
    auto child=v.children.begin();
    auto v_end=v.children.end();
    while(child!=v_end)
        {
        if(child->color==GRAY)
            {throw "Loop detected";}
        if(child->color==WHITE)
            {visit(*child);}
        ++child;
        }
    v.color=BLACK;
    }

现在，我希望该算法不修改v，因此可以是const，而无需mutable。做这项工作的最有效方法是什么？有些想法是

  • 在处理之前复制图形
  • 使用std::map<Vertex*,color_type>
  • 在前面的通行证期间给每个顶点一个ID，这样的IDS对应于访问顶点的顺序。然后颜色可以存储在数组中。

[1] http://www.cs.cornell.edu/courses/cs2112/2012sp/lectures/lec24/lec24/lec24/lec24-12spsp.html

i通过在构造过程中给图ID中的每个节点来解决问题。然后，在对图表进行排序时，我使用了一个临时数组。复杂性：

  • 在施工期间进行了两个额外的操作（检索节点计数并分配ID）。恒定时间。
  • 一个数组查找，以获取顶点颜色。恒定时间

因此没有其他复杂性。

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