伽罗瓦场算术的实现

Implementation of Galois field arithmetic

本文关键字：实现 罗瓦场      更新时间：2023-10-16

你知道伽罗瓦场算术在C++中的实现吗？至少像GF（216）和GF（232）这样的情况应该被覆盖。性能是一个问题，因此实现应该考虑优化其操作。

我更喜欢一个通用的计算库或一个专门用于此任务的小型库。缺少这些，我也欢迎一些可读的源代码。

我在维基百科关于有限域算术的文章中找到了Arash Partow的伽罗瓦场算术库的链接。

乍一看，代码看起来几乎完全没有注释，但以结构化的方式编写，因此可能是可以理解的。然而，性能似乎不是一个重要的设计标准：内联函数的使用相当有限，总的来说，理论数学的直接符号似乎被认为比解释计算快捷方式更重要。为了完整起见，我在这里列出这一点，以便您可以查看，形成自己的意见，并可以相应地投票或评论。

也许您可以使用在crypto++中实现GCM模式的代码（特别是gcm.cpp）。Crypto++是一个免费的C++库，实现了许多加密方案。其中包括使用伽罗瓦场算术的GCM。

根据许可证，库本身受版权保护，而单个源文件是公共领域。

有一个名为 NTL： http://www.shoup.net/ntl/的库。尽管它的源代码不太"可读"。

寻找代数数，我偶然发现了这个建议 Givaro 的答案。看着这个，我发现它也可以做GF（pk）算术。文档很薄，但源代码显示了相当多的代码和努力。还没有深入研究细节，但我想我会把它包括在这里的列表中。

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