混合类型的Boost运算符-转换和私有成员

我正在使用Boost运算符来构造矩阵类。(玩具项目)。然而，当我想混合不同元素类型的矩阵时，我会遇到一些问题。

基本上，我有一个模板类Matrix<T>，其中T是该矩阵的元素类型。我使用Boost运算符来定义Matrix<T>实例之间的运算符(例如元素相加)，Matrix<T>和T之间的运算符，例如标量乘法，如果可能的话，还定义Matrix<T>和Matrix<U>之间的运算符。

boost运算符支持一个或两个模板参数。如果希望在同一类型的两个对象之间使用运算符，则使用一个；如果希望使用混合运算符，则需要两个。

template<typename T>
class Matrix : boost::addable<Matrix<T>> // Add another matrix of same type.
boost::multiplyable2<Matrix<T>,T> // Scalar multiplication with a `T`.

然而，我不能将Matrix<U>作为第二个参数，因为这样我的类将有两个模板参数，并且类型将取决于我可以使用哪些矩阵进行操作。

template<typename T, typename U>
class Matrix : boost::addable2<Matrix<T,U>,Matrix<U,?>> // Now I have two template arguments.
// That's certainly not what I want!

我还尝试实现我自己版本的boost::addable，但这也不起作用。编译器抱怨一个不完整的类型。

template<class Derived>                                       
class Addable {                                               
template<class Other>                                     
friend Derived operator+(Derived lhs, const Other &rhs) { 
return lhs += rhs;                                    
}                                                         
template<class Other>                                     
friend Derived operator+(const Other &lhs, Derived rhs) { 
return rhs += lhs;                                    
}                                                         
};                                                            

另一种方法是定义从Matrix<U>到Matrix<T>的强制转换构造函数。然而，现在我有一个问题，那就是这是两种不同的类型，我无法访问私人成员。所以，我要么需要公开比我想公开的更多的东西，要么找到一种不同的方式。

你会如何实现这样的事情？

完整的代码

#include <cassert>
#include <utility>
#include <complex>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <boost/operators.hpp>

typedef double Real;
typedef std::complex<Real> Complex;

template<typename T>
class Matrix : boost::addable<Matrix<T>>
{
public:
Matrix() = default;
template<typename U>
Matrix(const Matrix<U> &other)
: m_(other.m()), n_(other.n()),
data_(other.data_.begin(), other.data_.end()) { }
Matrix(size_t m, size_t n) : m_(m), n_(n), data_(m*n) { }
Matrix(size_t m, size_t n, const T &initial)
: m_(m), n_(n), data_(m*n, initial) { }
size_t m() const { return m_; }
size_t n() const { return n_; }
size_t size() const {
assert(m_*n_ == data_.size());
return data_.size();
}
const T &operator()(size_t i, size_t j) const { return data_[i*m_ + j]; }
T &operator()(size_t i, size_t j) { return data_[i*m_ + j]; }
void fill(const T &value) {
std::fill(data_.begin(), data_.end(), value);
}
Matrix &operator+=(const Matrix &other) {
assert(dim_match(other));
for (int i = 0; i < size(); ++i) {
data_[i] += other.data_[i];
}
return *this;
}
friend std::ostream &operator<<(std::ostream &o, const Matrix &m) {
if (m.size() == 0) {
o << "()" << std::endl;
return o;
}
for (int i = 0; i < m.m(); ++i) {
o << "( ";
for (int j = 0; j < m.n() - 1; ++j) {
o << m(i,j) << ", ";
}
o << m(i, m.n() - 1) << " )" << std::endl;
}
return o;
}
private:
bool dim_match(const Matrix &other) {
return n_ == other.n_ && m_ == other.m_;
}
private:
int m_, n_;
typedef std::vector<T> Store;
Store data_;
};

int main() {
Matrix<Real> A(2,3, 1.);
Matrix<Complex> B(2,3, Complex(0,1));
auto C = Matrix<Complex>(A) + B;
std::cout << A << std::endl;
std::cout << B << std::endl;
std::cout << C << std::endl;
}