int除法舍入库

int division rounding library?

本文关键字：舍入 除法 int      更新时间：2023-10-16

有人知道一个开源的C或C++库，它的函数实现了人们可能想要的每一种整数除法模式吗？可能的行为（对于阳性结果）：

round_down, round_up,
round_to_nearest_with_ties_rounding_up,
round_to_nearest_with_ties_rounding_down,
round_to_nearest_with_ties_rounding_to_even,
round_to_nearest_with_ties_rounding_to_odd

每个（除了从整数到偶数和从整数到奇数）都有两个变体

// (round relative to 0; -divide(-x, y) == divide(x, y))
negative_mirrors_positive,
// (round relative to -Infinity; divide(x + C*y, y) == divide(x, y) + C)
negative_continuous_with_positive

我知道怎么写，但肯定有人已经写了吗？

举个例子，如果我们假设（这是常见的，在C++11中是强制性的）内置有符号积分除法向零舍入，并且内置模数与此一致，那么

int divide_rounding_up_with_negative_mirroring_positive(int dividend, int divisor) {
  // div+mod is often a single machine instruction.
  const int quotient = dividend / divisor;
  const int remainder = dividend % divisor;
  // this ?:'s condition equals whether quotient is positive,
  // but we compute it without depending on quotient for speed
  // (instruction-level parallelism with the divide).
  const int adjustment = (((dividend < 0) == (divisor < 0)) ? 1 : -1);
  if(remainder != 0) {
    return quotient + adjustment;
  }
  else {
    return quotient;
  }
}

加分：适用于多种参数类型；快速的可选地还具有返回模量；任何参数值都不要溢出（当然除了除以零和MIN_INT/-1）。

如果我找不到这样的库，我会用C++11编写一个库，发布它，并在这里的答案中链接到它。

所以，我写了一些东西。实现通常是丑陋的模板和逐位代码，但它运行良好。用法：

divide(dividend, divisor, rounding_strategy<...>())

其中CCD_ 1是示例策略；请参阅我的问题或源代码中的变体列表。https://github.com/idupree/Lasercake/blob/ee2ce96d33cad10d376c6c5feb34805ab44862ac/data_structures/numbers.hpp#L80

仅依赖于C++11[*]，单元测试（使用Boost Test框架）从https://github.com/idupree/Lasercake/blob/ee2ce96d33cad10d376c6c5feb34805ab44862ac/tests/misc_utils_tests.cpp#L38

它是多态的，速度不错，不会溢出，但目前不返回模数。

[*]（和boost:：make_signed和boost：：enable_if_c上，用std:：make_signed和std:：enable_if替换它们是微不足道的，在我们的caller_error_if（）上，它可以用assert（）或if（..）{throw.}替换或删除。您可以忽略并删除文件的其余部分，假设您对其中的其他内容不感兴趣。）

每个divide_ impl的代码可以通过用例如int替换每个T和用CONSTANT替换T（CONSTANT）来适应C。在round_to_nearest_*变体的情况下，您可能希望将舍入类型作为运行时参数，或者创建代码的六个副本（它处理的每个不同舍入变体都有一个副本）。该代码依赖于向零取整的"/"，这是常见的，也由C11（标准草案N1570 6.5.5.6）和C++11指定。对于C89/C++98的兼容性，它可以使用stdlib.hdiv（）/ldiv（），它们保证向零取整（请参阅http://www.linuxmanpages.com/man3/div.3.php，http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/div）

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