程序崩溃，树太大

我正在尝试将此问题作为练习：

这是一个盒子中{50,25,10,5,1}的硬币集。编写一个程序来查找可以通过对硬币进行分组来创建1美元的方法数量。

我的解决方案涉及制作一棵树，每个边缘具有上面的一个值之一。然后，每个节点将容纳硬币的总和。然后，我可以填充这棵树，寻找总计100的叶子。所以这是我的代码

class TrieNode
{
public:
    TrieNode(TrieNode* Parent=NULL,int sum=0,TrieNode* FirstChild=NULL,int children=0, bool key =false )
        :pParent(Parent),pChild(FirstChild),isKey(key),Sum(sum),NoChildren(children)
    {
        if(Sum==100)
            isKey=true;
    }
    void SetChildren(int children)
    {
        pChild = new TrieNode[children]();
        NoChildren=children;
    }
    ~TrieNode(void);
    //pointers
    TrieNode* pParent;
    TrieNode* pChild;
    int NoChildren;
    bool isKey;
    int Sum;
};
void Populate(TrieNode* Root, int coins[],int size)
{
    //Set children
    Root->SetChildren(size);
    //add children
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        TrieNode* child  = &Root->pChild[0];
        int c = Root->Sum+coins[i];
        if(c<=100)
        {
            child = new TrieNode(Root,c);
            if(!child->isKey) //recursively populate if not a key
                Populate(child,coins,size);
        }
        else 
            child = NULL;
    }
}
int getNumKeys(TrieNode* Root)
{
    int keys=0;
    if(Root == NULL)
        return 0;
    //increment keys if this is a key
    if(Root->isKey)
        keys++;
    for(int i=0; i<Root->NoChildren;i++)
    {
        keys+= getNumKeys(&Root->pChild[i]);
    }
    return keys;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    TrieNode* RootNode = new TrieNode(NULL,0);
    int coins[] = {50,25,10,5,1};
    int size = 5;
    Populate(RootNode,coins,size);
    int combos =  getNumKeys(RootNode);
    printf("%i",combos);
    return 0;
}

问题在于，树是如此之大，以至于几秒钟后，该程序崩溃了。我正在使用8GB RAM的Windows 7（Quad Core）运行此操作。一个粗略的计算告诉我我应该有足够的记忆。

我的计算不正确？操作系统是否限制了我可以访问多少内存？我可以在仍在使用此解决方案时修复它吗？

所有反馈都将不胜感激。谢谢。

edit1：我已经证实了上述方法是错误的。通过尝试建造一组只有1个硬币的树。 硬币[] = {1};

我发现该算法仍然失败。阅读了Lenik和JoãoMenighin的帖子后我提出了这个解决方案，将两个想法都联系在一起以制定递归解决方案采用任何大小的数组

//N is the total the coins have to amount to
int getComobs(int coins[], int size,int N)
{
    //write base cases
    //if array empty | coin value is zero or N is zero
    if(size==0 || coins[0]==0 ||N==0)
        return 0;

    int thisCoin = coins[0];
    int atMost = N / thisCoin ;
    //if only 1 coin denomination
    if(size==1)
    {
        //if all coins fit in N
        if(N%thisCoin==0)
            return 1;
        else
            return 0;
    }

    int combos =0;
    //write recursion
    for(int denomination =0; denomination<atMost;denomination++)
    {
        coins++;//reduce array ptr
        combos+= getComobs(coins, size-1,N-denomination*thisCoin);
        coins--;//increment array ptr
    }
    return combos;
}

感谢所有反馈