数字递增测试

具有此属性的数字相对较少：在unsigned long long(64位)的范围内，只有172个数字递增。

因此，就实际解决方案而言，预先计算所有并将其放入哈希中是有意义的。以下是Python代码：

# Auxiliary function that generates
# one of the 'nnnn' elements
def digits(digit,times):
result = 0
for i in range(times):
result += digit*(10**i)
return result
# Pre-computing a hash of digit-increasing
# numbers:
IncDig = {}
for i in range(1,30):
for j in range(1,10):
number = reduce(lambda x,y:x+y,[digits(j,k) for k in range(1,i+1)])
IncDig[number] = None

那么实际的检查功能只是在散列中查找：

def IncDigCheck(number):
return (number in IncDig)

这实际上是O(1)，并且预计算所花费的时间和空间是最小的，因为只有9个不同的数字(零不算数)，因此对于长度为K的和，只有类型为n + nn + ...的K*9组合。

一般表示为：

n+(n*10+n)+(n*100+n)。。。

如果数字看起来像相同数字的总和，那么任何数字都可以表示为

(1+111+…)*base_digit

。假设这样，我们可以使用简单的算法：

bool isDigitIncreasing(const int num)
{
int n = 1;
int sum = 1; //value to increase n
while (n <= num) {
//if num is (111...) * base_digit and base_digit is < 10
if (num % n == 0 && n * 10 > num) return true;
sum = sum * 10 + 1; //N*10+N where n is 1 as was assumed
n += sum;  //next step
}
return false;
}

简单的详尽搜索就可以了。

def is_digit_increasing_number(x):
# n = 1, 1+11, 1+11+111, ...
n = 1
i = 1
while n <= x:
if x % n == 0 and n * 10 > x:
return True
i += 1
n = n * 10 + i
return False

最简单的方法是进行加法(自下而上)，我将使用simple-for-loop:

List<int> numbersSum = new List<int>{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
List<int> lastNumber = new List<int>{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
for(int i=0;i<= lg n + 1;i++)
{
for(int j=0;j<9;j++)
{
if(list[j] < n)
{
var lastNumberJ = lastNumber[j]*10+j+1;
list[j] += lastNumberJ; // add numbers to see will be same as n.
if (list[j] == n)
return j+1;
lastNumber[j] = lastNumberJ;
}
}   
}
return -1;

重要的是，您最多只需要log n迭代，而且如果所有数字都大于给定数字，您可以更快地返回，这就是O(log n)算法。

这是一个python代码。这里的基本逻辑是，一个数字递增的数字，如果除以1-9之间的特定数字，就会得到一个只有1的数字递增数字。所有数字递增的数字1都遵循特定的模式，即12345678…

import sys
for n in range(1,10):
a=1
if k%n!=0:
a=0
else:
g=str(k/n)
j=int(g[0])
for i in range(1,len(g)):
if int(g[i])==j+1:
j=int(g[i])
else:
a=0
break
if a==1:
print "Yes,it is a digit increasing number"
sys.exit(0)
print "No,it is not a digit increasing number"

我就是这样做的。退房一次。

int sum = 0, count =0;
bool flag = false;
public bool isDigitIncreasing(int input_number)
{
int  n= get_number_of_digit(input_number); // Gets number of digits
int sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum = sum*10+1;
count = count + sum;
}
for(int i=1; i<=9;i++)
{
if((input_number)==count*i)
{
flag = true;
break;
}
else
flag = false;
}
return flag;
}
public int get_number_of_digit(int num)
{
int size = 0;
do
{
num = num/10;
size++;
}while(num>0);
return size;
}

以下是的最短解决方案

public static int isDigitIncreasing (int n)
{       
if(n<10)
{
return 1;
}
for(int i=1;i<=9;i++)
{
int tempsum=i;
int previous=i;
while(tempsum<=n)
{
previous=previous*10 + i;
tempsum=tempsum + previous;
if(tempsum==n)
{
return 1;
}
}
}
return 0;
}

歧义：值1-9本身是否重复？(懒得自己用谷歌搜索)

如果1-9重复，则以下内容应该有效。如果不是，并且您希望代码仅适用于值>10，则可以使用10初始化mult。

int i, mult = 1, result, flag;
for( i=1; i<9; i++ )
{
flag = 0;
while( result < TARGET )
{
result = result+(i*mult);
mult   = mult*10;
if( result == TARGET )
{
flag = 1;
break;
}
}
if( flag == 1 )
break;
}

执行后，如果flag为1，则i必须包含RESULT为重复数的值。如果标志在执行后为零，则TARGET不是一个重复数字。

我想知道一个数字是否可能对多个值重复，只是好奇。

这里num是数字，n是数字

#include<stdio.h>
int f(int num,int n)
{
int d=n;
while(num>0)
{
num-=n;
n=d+n*10;
}
if(num==0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int num;
int n;
int flag;
printf("Enter the number :");
scanf("%d",&num);
printf("Enter the digit :");
scanf("%d",&n);
flag = f(num,n);
if(flag == 1)
printf("It's in n+nn+nnn+...n");
if(flag ==0)
printf("It's notn");
return 0;
}

设d(k)为1+11+111++(11…11)，其中最后一个数字有k个数字。则d(1)＝1，并且d(k+1)＝10d(k)+k+1。

我们想要测试d(k)*i=n，对于某些k，以及对于某些i=1..9。

如果我们已经计算了d(k)，那么i(如果它存在)必须是n/d(k)。我们可以通过将n与((n/d(k))%10)*d(k。如果i大于9，%10将使测试失败。

这为我们提供了一个相对简洁的解决方案：计算后续的d(k)，直到它们大于n，并在每个点检查n是否是d(k)的数字倍。

下面是这个想法的一个非常简单的代码实现：

#include <stdio.h>
int is_digit_increasing(int n) {
for(int d=1,k=1;d<=n;d=d*10+ ++k)if(n==(n/d)%10*d)return 1;
return 0;
}
int main(int argc, char**argv) {
for (int i=0; i<10000; i++) {
if (is_digit_increasing(i)) {
printf("%dn", i);
}
}
return 0;
}

// Example program
#include <iostream>
#include <string>

int isDigitIncreasingNo(int n) {
if(n<=0)
return 0;
int len = std::to_string(n).length();
int vector1 = 0;
int vector2 = 0;
for(int i=1;i<=len;i++)
vector2 = (vector2*10)+i;
vector1 = vector2/10;
if(n % vector2 == 0 && (n / vector2)<=9  )
return 1;
if(n % vector1 == 0 && (n / vector1)<=9  )
return 1;
return 0;
}
int main()
{
for (int i=0; i<10000000; i++) {
if (isDigitIncreasingNo(i)) {
printf("%dn", i);
}
}
return 0;
}

public boolean isDigitIncreasing(int number)
{
int sum;
int size=calculateNumberOfDigits(number);
for(int i=1;i<=9;i++)
{
sum=0;
int temp=size;
while(temp>=1)
{
for(int j=temp;j<=1;j--)
{
sum=sum+i*(int)Math.pow(10,j-1);
}
temp--;
}
if(sum==number)
{
return true;//Its a digit increasing
}
}
return false;
}
public int calculateNumberOfDigits(int number)
{
int size=0;
do
{
number=number/10;
size++;
}while(size>0);
return size;
}