后缀到中缀对话

Postfix to Infix conversation

本文关键字：对话 中缀 后缀      更新时间：2023-10-16

>我无法从后缀到中缀解决这个表达式。请帮助我详细了解

5 x y - / x y + 3 ^ 7 / +

这不是代码，而是方式，您应该将后缀扩展到中缀：

5 x y

-/x y + 3 ^ 7/+

5 （x-y）/xy+ 3^ 7/+

（

5/（x-y）） xy+ 3^ 7/+

（

5/（x-y）） （x+y）3^ 7/+

（

5/（x-y）） （（x+y）^3） 7/+

（

5/（x-y）） （（（x+y）^3）/7） +

（

5/（x-y）） + （（（x+y）^3）/7）

这相当简单：

  1. 您读取参数并决定它是值还是变量。如果是，则在堆栈上推送参数。如果不是，则为操作员。
  2. 如果您有运算符，则可以创建一个树，该树由作为根的运算符和堆栈的参数与其子级一样多的参数组成。你把树推到堆栈上。
  3. 当您要打印中缀表示法时，您需要按顺序遍历堆栈顶部（原始的后修复表示法只是同一树的后序遍历）。

为了在C++中解决这个问题，我创建了一个基类（Expression），其派生类代表不同类型的节点（Value、Variable和BinaryOperation）并维护一个std::stack<std::shared_ptr<Expression>>。编码出来主要是一个打字练习。

后

缀到中缀：

5 x y - / x y + 3 ^ 7 / +

步

5 x y -/
A） 5xy-/= 5 （x-y）/= （5/（x-y））
x y +
B） x y + = （x + y）
（x+y） 3 ^
B.1） （x + y） 3 ^ = （（x + y） ^ 3 ）
现在， （5/（x-y）） （（x + y） ^ 3 ） 7/+
= （5/（x-y）） （（（x + y） ^ 3 ）/7 ） + = （5/（x-y）） + （（（x + y） ^ 3 ）/7 ）

POSTFIX 和 PREFIX 是不使用括号的表达式。运算符的优先级是按照表达式中出现的顺序决定的，因此要计算表达式无需搜索下一个要执行的操作 - FAST。

在 INFIX 表达式中，运算符的优先级被括号覆盖。 因此中缀表达式中有括号 - 需要搜索要执行的操作，例如 A+B%D - 因此很慢。
这就是转换在计算机科学中有用的原因。

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