是否有用于双精度平方根反比的快速 C 或 C++ 标准库函数

Is there a fast C or C++ standard library function for double precision inverse square root?

本文关键字：C++ 库函数 标准 用于 双精度 平方根 是否      更新时间：2023-10-16

>我发现自己在打字

double foo=1.0/sqrt(...);

很多，我听说现代处理器具有内置的平方根反比操作码。

是否有 C 或 C++ 标准库平方根反比函数

  1. 使用双精度浮点？
  2. 和1.0/sqrt(...)一样准确吗？
  3. 与1.0/sqrt(...)的结果一样快还是更快？

No.不，没有。不在C++。不。

您可以使用此函数进行更快的平方反比根计算
维基百科上有一篇关于它如何工作的文章：https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
此外，该算法还有一个 C 版本。

float invSqrt( float number ){
    union {
        float f;
        uint32_t i;
    } conv;
    float x2;
    const float threehalfs = 1.5F;
    x2 = number * 0.5F;
    conv.f  = number;
    conv.i  = 0x5f3759df - ( conv.i >> 1 );
    conv.f  = conv.f * ( threehalfs - ( x2 * conv.f * conv.f ) );
    return conv.f;
}
我不知道为此

提供标准化的C API，但这并不意味着您不能使用快速逆sqrt指令，只要您愿意编写依赖于平台的内部函数。

让我们以带有 AVX 的 64 位 x86 为例，您可以在其中使用_mm256_rsqrt_ps（） 近似平方根的倒数。或者更具体地说：使用 SIMD 一次完成 8 个平方根。

#include <immintrin.h>
...
float inputs[8] = { ... } __attribute__ ((aligned (32)));
__m256 input = _mm256_load_ps(inputs);
__m256 invroot = _mm256_rsqrt_ps(input);

同样，您可以在 ARM 上使用带有 NEON 的内在vrsqrteq_f32。在本例中，SIMD 的宽度为 4，因此它将一次性计算 4 个平方根反比。

#include <arm_neon.h>
...
float32x4_t sqrt_reciprocal = vrsqrteq_f32(x);

即使每批只需要一个根值，它仍然比全平方根快。只需设置所有输入或 SIMD 寄存器的一个通道即可。这样，您就不必通过加载操作遍历内存。在x86上，这是通过_mm256_set1_ps(x)完成的。

违反约束 1. 和 2。（它也不是标准的），但它仍然可以帮助浏览的人浏览......

我使用 ASMJIT 实时编译您正在寻找的确切汇编操作：RSQRTSS（单精度，好的，但它应该与双精度相似）。

我的代码是这样的（参见我在另一篇文章中的回答）：

   typedef float(*JITFunc)();
   JITFunc func;
   asmjit::JitRuntime jit_runtime;
   asmjit::CodeHolder code;
   code.init(jit_runtime.getCodeInfo());
   asmjit::X86Compiler cc(&code);
   cc.addFunc(asmjit::FuncSignature0<float>());
   float value = 2.71; // Some example value.
   asmjit::X86Xmm x = cc.newXmm();
   uint32_t *i = reinterpret_cast<uint32_t*>(&value);
   cc.mov(asmjit::x86::eax, i[0]);
   cc.movd(x, asmjit::x86::eax);
   cc.rsqrtss(x, x);   // THE asm function.
   cc.ret(x);
   cc.endFunc();
   cc.finalize();
   jit_runtime.add(&func, &code);
   // Now, func() can be used as the result to rsqrt(value).

如果您只执行一次 JIT 编译部分，稍后使用不同的值调用它，这应该比 1.0/sqrt(...) 更快（虽然准确性稍低，但这是您正在谈论的内置操作所固有的）。

如果您不怕使用自己的函数，请尝试以下操作：

template <typename T>
T invsqrt(T x)
{
    return 1.0 / std::sqrt(x);
}

它应该与任何现代优化编译器中的原始1.0 / std::sqrt(x)一样快。此外，它可以与双精度或浮点一起使用。

如果你发现自己一遍又一遍地写同样的东西，你应该对自己说"函数！

double invsqrt(const double x)
{
    return 1.0 / std::sqrt(x);
}

现在的代码更加自我记录：人们不必推断1.0 / std::sqrt(x)是平方根反比，他们阅读它。此外，您现在可以插入所需的任何实现，并且每个调用站点都会自动使用更新的定义。

要回答你的问题，不，它没有 C（++） 函数，但现在你已经做了一个，如果你发现你的性能太欠缺，你可以替换你自己的定义。

为什么不试试这个呢？ #define INSQRT(x) (1.0/sqrt(x))

它同样快，需要更少的打字（让你觉得它是一个函数），使用双精度，与 1/sqrt（..） 一样准确

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