C和C++标准的数学精度要求

Math precision requirements of C and C++ standard

本文关键字：精度 C++ 标准更新时间：2023-10-16

C 和 C++ 标准是否要求在浮点数上进行math.h数学运算（即 sqrt ， exp ， log ， sin ， ...返回数字最佳解决方案？

对于给定的（精确和有效的）输入，这些函数显然通常不会有精确的浮点输出。但是，输出是否需要是最接近数学精确值的可表示值？

如果没有，对精度是否有任何要求（可能是特定于平台的/在其他标准中？），以便我能够对代码中的计算错误进行最坏情况的估计？现代实现的数值误差的典型限制是什么？

不，而且有充分的理由。通常，您需要无限的精度（和无限的时间）来确定精确的数学结果。现在大多数时候，您只需要几次额外的迭代即可确定足够的位进行舍入，但这个额外的位数取决于确切的结果（简单地说：当结果接近 .5 ULP 时）。即使确定所需的额外迭代次数也非常不容易。因此，要求确切的结果远远慢于务实的方法。