我在这里做双浮点转换吗

任何好的编译器都会在编译时转换初始化程序。然而，你也问

当我对数组内容执行操作时，我是否会招致转换cpu周期？

，这取决于执行操作的代码。如果表达式将数组元素与double类型的变量组合在一起，则运算将以双倍精度执行，并且数组元素将在进行运算之前升级(转换)。

如果你只是将数组元素与float类型的变量(包括其他数组元素)组合在一起，那么操作是在浮点上执行的，语言不需要任何升级(但如果你的硬件只实现双精度操作，转换可能仍然可以完成。不过，这样的硬件肯定会使转换非常便宜。)

Ben Voigt的回答解决了您的大部分问题。但你也会问：

在一个相关的注意事项上，一个浮点应该能够存储的小数点后几位

这取决于您试图存储的数字的值。对于大数字，没有小数——事实上，这种格式甚至不能为整数部分提供精确的值。例如：

float x = BIG_NUMBER;
float y = x + 1;
if (x == y)
{
// The code get here if BIG_NUMBER is very high!
}
else
{
// The code get here if BIG_NUMBER is no so high!
}

如果BIG_NUMBER是2^23，则下一个较大的数字将是(2^23+1)。

如果BIG_NUMBER是2^24，则下一个较大的数字将是(2^24+2)。

无法存储值(2^24+1)。

对于非常小的数字(即接近零)，你会有很多小数位。

浮点运算要小心使用，因为它们非常不精确。

http://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

对于小数字，您可以使用下面的程序进行实验。

更改exp变量以设置起点。程序将向您显示范围的步长和前四个有效数字。

int main (int argc, char* argv[])
{
int exp = -27; // <---  !!!!!!!!!!!
// Change this to set starting point for the range
// Starting point will be 2 ^ exp
float f;
unsigned int *d = (unsigned int *)&f; // Brute force to set f in binary format
unsigned int e;

cout.precision(100);
// Calculate step size for this range
e = ((127-23) + exp) << 23;
*d = e;
cout << "Step size  = " << fixed << f << endl;
cout << "First 4 numbers in range:" << endl;
// Calculate first four valid numbers in this range
e = (127 + exp) << 23;
*d = e | 0x00000000;
cout << hex << "0x" << *d << " = " << fixed << f << endl;
*d = e | 0x00000001;
cout << hex << "0x" << *d << " = " << fixed << f << endl;
*d = e | 0x00000002;
cout << hex << "0x" << *d << " = " << fixed << f << endl;
*d = e | 0x00000003;
cout << hex << "0x" << *d << " = " << fixed << f << endl;
return 0;
}

对于exp=-27，输出为：

Step size  = 0.0000000000000008881784197001252323389053344726562500000000000000000000000000000000000000000000000000
First 4 numbers in range:
0x32000000 = 0.0000000074505805969238281250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0x32000001 = 0.0000000074505814851022478251252323389053344726562500000000000000000000000000000000000000000000000000
0x32000002 = 0.0000000074505823732806675252504646778106689453125000000000000000000000000000000000000000000000000000
0x32000003 = 0.0000000074505832614590872253756970167160034179687500000000000000000000000000000000000000000000000000