高度压缩数字网格

您可以对信息进行不同的编码。您不需要将所有数字0到7都分配给具有相同位数的代码。您可以根据序列中的次数进行分配。

首先阅读整个序列，计算每个数字的出现次数。在此基础上，您可以将代码分配给每个数字。如果你在下面指定代码，例如霍夫曼代码，代码将是前缀代码，这意味着没有额外的字符来分隔数字。

您可以根据测试结果在算法上引入某些变体，以微调压缩比。

我在一个项目（大学）中使用了这种技术，总的来说，它提供了很好的结果。至少它应该接近你理论上的每个字符3位，如果概率分布有帮助的话，它会更好。

您要做的是对数据执行"burrowes-wheeler"转换，然后对其进行压缩。在这种情况下，运行长度编码就足够了。

http://en.wikipedia.org/wiki/Burrows%E2%80%93Wheeler_transform

在你的情况下，这可能会胜过霍夫曼。

确实，在某些情况下，您需要超过512个字节。因此，在您的协议中，只需为"反常"网格破例。但在一般情况下，你应该很容易低于512。

正如其他人所说，所说的问题是不可能的，因为需要600字节来表示所有可能的网格。600字节来自40行、40列、每个单元3位和每个字节8位（40 * 40 * 3 / 8）。正如Kerrek SB在评论中解释的那样，您将8个单元格打包为3个字节。

在你自己的评论中，你提到这是通过网络传输的游戏状态。假设您有一种机制来确保数据的可靠传输，那么如果在更新之间可以更改的单元格数量有合理的限制，或者如果允许您在特定数量的单元格更改时发送更新，则可以实现512字节的表示。如果使用1位来表示单元格是否已更改，则需要200个字节。然后，剩下312个字节来表示已更改的单元格的新值。因此，您最多可以表示312*8/3 = 832修饰的细胞。

顺便说一句，这种表示可以在不到600个字节中表示多达1064个已更改的单元。