如何找到 a，b<N 对的数量，使得 GCD(a，b) = x？

How can I find the number of pairs a,b<N such that GCD(a,b) = x?

本文关键字：GCD 使得 何找 lt      更新时间：2023-10-16

我正试图解决SPOJ问题PGCD，该问题询问最大公约数表中出现了多少素数。

我想到的第一个想法是首先通过筛选产生素数。

然后，对于每个素数p，看看有多少对（a、b）满足GCD(a,b)=p，其中a和b小于给定的边界。

例如，有多少对小于（20，20）满足GCD（a，b）=7？

当然，如前所述，a和b是有界的。

那么，有可能逆转GCD吗？或者这个解决方案完全无效？

显然，GCD函数是不可逆的，因为，例如，

  • GCD（10,15）==5
  • GCD（5，15）==5

因此，如果你得到5，并试图猜测输入，这是不可能的。

我可能错过了一些东西，因为我不明白你在说什么关于边界，但我认为你有责任更好地解释这个问题。你到底有什么信息，你想计算什么信息？示例输入和输出将非常有用。还有校对和拼写检查。

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