在单词词典中提取以片段开头/包含/结束的单词

eg: If my fragment is 'car', word 'card' should be returned

eg: If my fragment is 'ace', word 'facebook' should be returned

eg: If my fragment is 'age', word 'image' should be returned

正如我在一条评论中指出的，前缀和后缀的大小写由一般的子字符串大小写（#2）覆盖。根据定义，所有前缀和后缀也是子字符串。所以我们要解决的就是一般的子串问题。

由于您有一个静态字典，因此可以相对容易地将其预处理为快速查询子字符串的形式。您可以使用后缀树来实现这一点，但构造和处理简单排序的平面数据向量要容易得多，所以这就是我将在这里描述的。

那么，最终目标是有一个经过排序的子单词列表，这样就可以进行二进制搜索来找到匹配的单词。

首先，观察到，为了找到与查询片段匹配的最长子串，不需要列出每个单词的所有可能的子串，而只需要列出所有可能的后缀；这是因为所有子字符串都可以仅仅看作后缀的前缀。（明白了吗？第一次遇到它有点让人费解，但最终很简单，非常有用。）

因此，如果你生成每个词典单词的所有后缀，然后对它们进行排序，你就可以在任何词典单词中找到任何特定的子字符串：对后缀进行二进制搜索，找到下限（std::lower_bound）——第一个以查询片段开头的后缀。然后找到上限（std::upper_bound）——这将是以查询片段开头的最后一个后缀之后的一个。范围[lower，upper]中的所有后缀都必须以查询片段开头，因此这些后缀最初来自的所有单词都包含查询片段

现在，很明显，实际上拼写出所有的后缀需要大量的内存，但你不需要。后缀可以被认为只是一个单词的索引，也就是后缀开始的偏移量。因此，每个可能的后缀只需要一对整数：一个用于（原始）单词索引，一个用于该单词中后缀的索引。（你可以根据字典的大小巧妙地将这两个组合在一起，以节省更多的空间。）

总之，你所需要做的就是：

1. 为所有单词生成一个包含所有单词后缀索引对的数组
2. 根据它们的语义将它们作为后缀（而不是数值）进行排序。我建议std::stable_sort带有自定义比较器。这是最长的一步，但可以离线完成一次，因为您的字典是静态的
3. 对于给定的查询片段，在排序后的后缀索引中找到下限和上限。该范围中的每个后缀都对应于一个匹配的子字符串（查询长度，从单词索引处单词的后缀索引开始）。请注意，有些单词可能匹配不止一次，而且匹配甚至可能重叠

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为了澄清，这里有一个由单词"臭鼬"answers"奶酪"组成的词典的小例子。

"skunk"的后缀是"skung"、"kunk"、"unk"、"nk"answers"k"。用指数表示，它们是0, 1, 2, 3, 4。"cheese"的后缀是"cheese"、"heese"、"eese"、"ese"、"se"answers"e"。指数为CCD_ 5。

由于"skunk"是我们非常有限的假想字典中的第一个单词，我们将为其指定索引0。"奶酪"在索引1中。所以最后的后缀是：0:0, 0:1, 0:2, 0:3, 0:4, 1:0, 1:1, 1:2, 1:3, 1:4, 1:5。

对这些后缀进行排序会产生以下后缀字典（我添加了实际对应的文本子字符串，仅供说明）：

0  | 0:0 | cheese
1  | 0:5 | e
2  | 0:2 | eese
3  | 0:3 | ese
4  | 0:1 | heese
5  | 1:4 | k
6  | 1:1 | kunk
7  | 1:3 | nk
8  | 0:4 | se
9  | 1:0 | skunk
10 | 1:2 | unk

考虑查询片段"e"。下限是1，因为"e"是第一个大于或等于查询"e"的后缀。上限是4，因为4（"heese"）是第一个大于"e"的后缀。因此，1、2和3处的后缀都以查询开头，因此它们来自的单词都包含作为子字符串的查询（在后缀索引处，表示查询的长度）。在这种情况下，这三个后缀都属于"cheese"，偏移量不同。

请注意，对于不是任何单词的子字符串的查询片段（例如，本例中的"a"），不存在匹配项；在这种情况下，下限和上限将相等。

您可以尝试一种corasick算法。自动机实际上是一个trie，而失败函数是trie的广度优先遍历。