将上矩阵Xd复制到下矩阵Xd(特征3）C++库

Copying upper MatrixXd to lower MatrixXd (Eigen3) C++ library

本文关键字：Xd C++ 特征 复制      更新时间：2023-10-16

我有一个下三角矩阵MatrixXd，我想把它的下值复制到上侧，因为它将成为对称矩阵。我该怎么做？

到目前为止，我已经完成了：

 MatrixXd m(n,n); 
 .....
 //do something with m
 for(j=0; j < n; j++)
       {
         for(i=0; i<j; i++)
           {
             m(i,j) = m(j,i);
           }
       }

有最快的方法吗？我在想一些内部方法，可以将下三角矩阵"复制"到上三角矩阵。假设我有这个矩阵，我们称之为m:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我需要在m中获得的是：

1 4 7
4 5 8
7 8 9

我也知道你可以让矩阵的上部或下部做一些事情：

MatrixXd m1(n,n);
 m1 = m.triangularView<Eigen::Upper>();
cout << m1 <<endl;
1 2 3
0 5 6
0 0 9

但我还不能得到我想要的。。。

这里我假设您指的是使用Eigen3c++库。你的问题不清楚这一点。如果不是，你应该考虑一下。无论如何，在Eigen中，不需要实际复制三角形部分，就可以得到自伴随矩阵。Eigen有视图的概念，你可以使用自伴随视图来执行像这样的操作

using namespace Eigen;
MatrixXd m(m,n);
...
(generate uppper triangular entries in m)
...
VectorXd r(n), p(n);
r = m.selfadjointView<Upper>() * p;

下面是一个使用固定大小矩阵的小例子：

#include <Eigen/Core>
using namespace std;
using namespace Eigen;
int main()
{
    Matrix2d m,c;
    m << 1, 2,
         0, 1;
    Vector2d x(0,2), r;
    // perform copy operation 
    c = m.selfadjointView<Upper>(); 
    cout << c << endl;
    // directly apply selfadjoint view in matrix operation
    // (no entries are copied)
    r = m.selfadjointView<Upper>() * x;
}

输出将是[1、2，2，1]。现在，r中的结果与使用c * x时的结果相同。只是不需要复制原始矩阵中的值来使其自伴随。

如果selfattaintView不适合您，解决方案是在目标矩阵上使用triangularView：

m.triangularView<Lower>() = m.transpose();

我能想到的最简单的方法是复制m矩阵的上部：

    m.triangularView<Upper>() = m.transpose();

例如，以下代码：

    MatrixXd m(3,3);
    m << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
    m.triangularView<Upper>() = m.transpose();
    std::cout << m << std::endl;

提供您要求的输出：

1 4 7
4 5 8
7 8 9

谨致问候。

简单地说：

m = m.selfadjointView<Upper>();

我认为你的做法是正确的。如果您知道矩阵中数据的内存布局的一些细节，则可以使用一些低级优化。其中一种技术是循环平铺。

如果速度是个大问题，我不会复制任何东西，只会用坐标反转对象来装饰/包装矩阵对象，该对象会将（x，y）翻转为（y，x）。如果您将（）运算符设为内联函数，则在使用它时不会产生任何重大成本。

这是有效的，你可以切割一些东西，但你需要至少n*m/2（更少的东西），所以只有2倍的

edit：我看到你使用了这个matrixd对象。。。语法不同，但算法是这样的，不管怎样

#include <stdio.h>

int main ( )
{
    int mat [ 4 ] [ 4 ];
    int i, j;
    mat [ 0 ] [ 0 ] = 0;
    mat [ 0 ] [ 1 ] = 1;
    mat [ 0 ] [ 2 ] = 2;
    mat [ 0 ] [ 3 ] = 3;
    mat [ 1 ] [ 0 ] = 4;
    mat [ 1 ] [ 1 ] = 5;
    mat [ 1 ] [ 2 ] = 6;
    mat [ 1 ] [ 3 ] = 7;
    mat [ 2 ] [ 0 ] = 8;
    mat [ 2 ] [ 1 ] = 9;
    mat [ 2 ] [ 2 ] = 10;
    mat [ 2 ] [ 3 ] = 11;
    mat [ 3 ] [ 0 ] = 12;
    mat [ 3 ] [ 1 ] = 13;
    mat [ 3 ] [ 2 ] = 14;
    mat [ 3 ] [ 3 ] = 15;
    for ( i = 0; i < 4; i++ )
    {
        for ( j = 0; j < 4; j++ )
            printf ( "%02d", mat [ i ] [ j ] );
        printf ( "n" );
    }
    printf ( "n" );
    for ( i = 1; i < 4; i++ )
    {
        for ( j = 0; j < i; j++ )
            mat [ j ] [ i ] = mat [ i ] [ j ];
    }
    for ( i = 0; i < 4; i++ )
    {
        for ( j = 0; j < 4; j++ )
            printf ( "%02d ", mat [ i ] [ j ] );
        printf ( "n" );
    }
    printf ( "n" );
    scanf ( "%d", &i );
}
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