使用复合数据结构的最近点计算

我正在读一本罗伯特·塞德威克算法（Robert Sedwick Algorithms）在C++的书。以下是书中给出的有关复合数据结构的示例。

问题陈述： 给定 "d"，我们想知道单位平方中一组 N 个点中有多少对可以用一条长度小于 "d" 的直线连接。

以下程序使用逻辑将单位平方划分为一个网格，并维护一个链表的二维数组，每个网格正方形对应一个列表。网格的选择要足够精细，使距离"d"内的所有点都位于同一网格正方形或相邻的网格正方形中。

我的问题是

1. 为什么作者在malloc2d（G+2， G+2）中分配G+2？
2. 在网格插入函数中，为什么作者正在执行以下语句 int X = x*G+1; int Y = y*G+1; ？
3. 在 for 循环中，为什么我们要将 i 初始化为 X-1 并将 j 初始化为 Y-1？
4. 在代码中，我们在哪里维护距离 d 内相同网格正方形或相邻网格正方形中的点？

通过简单的示例请求您的帮助，以理解以下程序。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

float randFloat() {
    return 1.0*rand()/RAND_MAX;
}

struct myPoint {
    float x;
    float y;
};
float myDistance(myPoint a, myPoint b) {
    float dx = a.x - b.x, dy = a.y - b.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}
struct node {
    myPoint p; node *next; 
    node(myPoint pt, node* t) {
        p = pt; next = t;
    }
};
typedef node *link;
static link **grid = NULL; 
link **malloc2d(int r, int c) {
    link **t = new link*[r];
    for (int i = 0; i < r; i++) {
      t[i] = new link[c];
    }
    return t;
 }
static int G, cnt = 0; 
static float d;
void gridinsert(float x, float y) {
    int X = x*G+1;
    int Y = y*G+1;
    myPoint p;
    p.x = x; p.y = y;
    link s, t = new node(p, grid[X][Y]);
    for (int i = X-1; i <= X+1; i++)
      for (int j = Y-1; j <= Y+1; j++)
        for (s = grid[i][j]; s != 0; s = s->next)
           if (myDistance(s->p, t->p) < d) cnt++; 
    grid[X][Y] = t;
 }
int main(int argc, char *argv[]) { 
    int i; 
    int N = 10;
    d = 0.25;
    G = 1/d;
    grid = malloc2d(G+2, G+2);
    for (i = 0; i < G+2; i++)
        for (int j = 0; j < G+2; j++)
            grid[i][j] = 0;
    for (i = 0; i < N; i++)
        gridinsert(randFloat(), randFloat());
    cout << cnt << " pairs within " << d << endl;
   return 0;
 }