转换位数组以更快地设置

输入是存储在连续存储器中的位数组，每 1 位内存有 1 位位数组。

输出是位数组的设置位的索引数组。

例：

bitarray: 0000 1111 0101 1010
setA: {4,5,6,7,9,11,12,14}
setB: {2,4,5,7,9,10,11,12}

获取集合 A 或集合 B 都可以。集合存储为uint32_t数组，因此集合的每个元素都是数组中的无符号 32 位整数。

如何在单个 CPU 内核上以大约 5 倍的速度做到这一点？

当前代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <time.h>
using namespace std;
template <typename T>
uint32_t bitarray2set(T& v, uint32_t * ptr_set){
    uint32_t i;
    uint32_t base = 0;
    uint32_t * ptr_set_new = ptr_set;
    uint32_t size = v.capacity();
    for(i = 0; i < size; i++){
        find_set_bit(v[i], ptr_set_new, base);
        base += 8*sizeof(uint32_t);
    }
    return (ptr_set_new - ptr_set);
}
inline void find_set_bit(uint32_t n, uint32_t*& ptr_set, uint32_t base){
    // Find the set bits in a uint32_t
    int k = base;
    while(n){
        if (n & 1){
            *(ptr_set) = k;
            ptr_set++;
        }
        n = n >> 1;
        k++;
    }
}
template <typename T>
void rand_vector(T& v){
    srand(time(NULL));
    int i;
    int size = v.capacity();
    for (i=0;i<size;i++){
        v[i] = rand();
    }
}
template <typename T>
void print_vector(T& v, int size_in = 0){
    int i;
    int size;
    if (size_in == 0){
        size = v.capacity();
    } else {
        size = size_in;
    }
    for (i=0;i<size;i++){
        cout << v[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
}
int main(void){
    const int test_size = 6000;
    vector<uint32_t> vec(test_size);
    vector<uint32_t> set(test_size*sizeof(uint32_t)*8);
    rand_vector(vec);
    //for (int i; i < 64; i++) vec[i] = -1;
    //cout << "input" << endl;
    print_vector(vec);
    //cout << "calculate result" << endl;
    int i;
    int rep = 10000;
    uint32_t res_size;
    struct timespec tp_start, tp_end;
    clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC, &tp_start);
    for (i=0;i<rep;i++){
        res_size = bitarray2set(vec, set.data());
    }
    clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC, &tp_end);
    double timing;
    const double nano = 0.000000001;
    timing = ((double)(tp_end.tv_sec  - tp_start.tv_sec )
           + (tp_end.tv_nsec - tp_start.tv_nsec) * nano) /(rep);
    cout << "timing per cycle: " << timing << endl;
    cout << "print result" << endl;
    //print_vector(set, res_size);
}

结果（使用 ICC -O3 代码编译.cpp -LRT 编译）

...
timing per cycle: 0.000739613 (7.4E-4).
print result

0.0008 秒转换 768000 位以设置。但是每个周期中至少有 10,000 个 768,000 位的数组。即每个周期 8 秒。这很慢。

CPU 具有 popcnt 指令和 sse4.2 指令集。

谢谢。

更新

template <typename T>
uint32_t bitarray2set(T& v, uint32_t * ptr_set){
    uint32_t i;
    uint32_t base = 0;
    uint32_t * ptr_set_new = ptr_set;
    uint32_t size = v.capacity();
    uint32_t * ptr_v;
    uint32_t * ptr_v_end = &(v[size]);
    for(ptr_v = v.data(); ptr_v < ptr_v_end; ++ptr_v){
        while(*ptr_v) {
           *ptr_set_new++ = base + __builtin_ctz(*ptr_v);
           (*ptr_v) &= (*ptr_v) - 1;  // zeros the lowest 1-bit in n
        }
        base += 8*sizeof(uint32_t);
    }
    return (ptr_set_new - ptr_set);
}

此更新版本使用 rhashimoto 提供的内部循环。我不知道内联是否真的使函数变慢（我从没想过会发生这种情况！新的时序是1.14E-5（由icc -O3 code.cpp -lrt编译，并以随机向量为基准）。

警告：

我刚刚发现保留而不是调整 std：：vector 的大小，然后通过原始指向直接写入矢量的数据是一个坏主意。不过，先调整大小然后使用原始指针是可以的。请参阅 Robφ 在调整 C++ std：：vector

我注意到当你可能想使用.size()时，你使用.capacity()。这可能会让你做额外的不必要的工作，并给你错误的答案。

find_set_bit()中的循环遍历单词中的所有 32 位。相反，您可以只遍历每个设置位，并使用 BSF 指令来确定最低位的索引。GCC 有一个内在函数__builtin_ctz()生成 BSF 或等效函数 - 我认为英特尔编译器也支持它（如果没有，您可以内联组装）。修改后的函数如下所示：

inline void find_set_bit(uint32_t n, uint32_t*& ptr_set, uint32_t base){
    // Find the set bits in a uint32_t
    while(n) {
       *ptr_set++ = base + __builtin_ctz(n);
       n &= n - 1;  // zeros the lowest 1-bit in n
    }
}

在我的 Linux 机器上，使用 g++ -O3 进行编译，替换该函数会将报告的时间从 0.000531434 降至 0.000101352。

有很多方法可以在这个问题的答案中找到一点索引。不过，我确实认为__builtin_ctz()将是您的最佳选择。我不认为有合理的 SIMD 方法来解决您的问题，因为每个输入字都会产生可变量的输出。