C++中的快速百分比-速度比精度更重要

Fast percentile in C++ - speed more important than precision

本文关键字：精度 速度 百分比 C++      更新时间：2023-10-16

这是C++中Fast百分位数的后续操作

我有一个365个每日现金流（xDailyCashflowsDistro）的排序数组，我随机抽取365次，以获得生成的年度现金流。通过进行生成

1/ picking a random probability in the [0,1] interval
2/ converting this probability to an index in the [0,364] interval
3/ determining what daily cashflow corresponds to this probability by using the index and some linear aproximation.

以及对365个产生的每日现金流求和。按照前面提到的线程，我的代码预先计算排序的每日现金流（xDailyCashflowDiffs）的差异，其中

xDailyCashflowDiffs[i] = xDailyCashflowsDistro[i+1] - xDailyCashflowsDistro[i]

因此整个代码看起来像

double _dIdxConverter = ((double)(365 - 1)) / (double)(RAND_MAX - 1);
for (  unsigned int xIdx = 0; xIdx < _xCount; xIdx++ )
{
    double generatedVal = 0.0;
    for (  unsigned int xDayIdx = 0; xDayIdx < 365; xDayIdx ++ )
    {
         double dIdx    = (double)fastRand()* _dIdxConverter;       
         long   iIdx1   = (unsigned long)dIdx;                          
         double dFloor  = (double)iIdx1;                                
        generatedVal += xDailyCashflowsDistro[iIdx1] + xDailyCashflowDiffs[iIdx1] *(dIdx  - dFloor);
    }
    results.push_back(generatedVal) ;
}

_xCount（模拟次数）为1K+，通常为10K。

问题：该模拟目前正在进行15M次（与写入第一个线程时的100K相比），在3.4GHz的机器上大约需要10分钟。由于问题的性质，这1500万不太可能在未来大幅降低，只会增加。使用过"VTune分析器"后，有人告诉我，除了最后一行（generatedVal += ...）外，其余的一行生成80%的运行时。我的问题是，我为什么以及如何才能做到这一点。

我尝试过的东西：

1/去掉(dIdx - dFloor)部分，看看二重差和乘法是否是罪魁祸首——运行时下降了几个百分点

2/将xDailyCashflowsDistro和xDailyCashflowDiffs声明为__restict，以防止编译器认为它们是相互依赖的-无更改

3/尝试使用16天（而不是365天）来查看是否是缓存未命中拖累了我的性能——而不是的微小变化

4/尝试使用浮动而不是双重-无更改

5/使用不同的/fp:-无更改进行编译

6/编译为x64-对双lt；->有影响ulong转换，但有问题的线路不受影响

我愿意牺牲的是分辨率——如果速度增益很大，我不在乎generatedVal最终是100010.1还是100020.0。

编辑：每日/年度现金流与整个投资组合相关。我可以用portflio大小划分所有每日现金流，因此（在99.99%的置信水平下）确保每日现金流/pflio_size不会超出[-1000，+1000]区间。不过，在这种情况下，我需要精确到百分之一。

也许您可以将分段线性函数转换为其值的分段线性"直方图"。您正在采样的数字似乎是该直方图中365个样本的总和。你正在做的是从该直方图的365个样本的总和中进行采样，这不是一种特别快速的方法。

你可以尝试计算傅立叶（或小波或类似的）变换，只保留前几项，将其提高到365次方，然后计算逆变换。你最终不会得到概率分布，但使用这种技术，0以下或1以上的质量不应该"太多"，总质量也不应该与1"太不同"。（我不知道你的数据是什么样子的；由于数学上的原因，这种技术可能不可行。）

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