在编译时确定最小公共祖先

Determine least common ancestor at compile-time

本文关键字：小公共 祖先 编译      更新时间：2023-10-16

关于最不常见的祖先算法有很多问题，但这一个不同，因为我试图在编译时确定LCA，我的树既不是二进制，也不是搜索树，尽管我的简化版本可能看起来像。

假设你有一堆结构，其中包含一个成员typedef parent，这是另一个类似的结构：

struct G
{
    typedef G parent;    // 'root' node has itself as parent
};
struct F
{
    typedef G parent;
};
struct E
{
    typedef G parent;
};
struct D
{
    typedef F parent;
};
struct C
{
     typedef F parent;
};
struct B
{
    typedef E parent;
};
struct A
{
     typedef E parent;
};

它们共同构成一棵树，如

A    B    C    D
   /        /
  E         F
          /
         /
        /
       G

注意：结构之间没有继承关系。

我想做的是创建一个类型特征least_common_ancestor，这样：

least_common_ancestor<A, B>::type;    // E
least_common_ancestor<C, D>::type;    // F
least_common_ancestor<A, E>::type;    // E
least_common_ancestor<A, F>::type;    // G

最好的方法是什么？

我不关心算法的复杂性，特别是因为树的深度很小，相反，我正在寻找最简单的元程序，它可以得到正确的答案。

EDIT:我需要能够使用msvc2013和其他编译器构建解决方案，因此不使用constexpr的答案是首选。

这可能会有所改进，但您可以首先计算类型的深度，然后使用这些信息向上移动一个或另一个分支：

template <typename U, typename = typename U::parent>
struct depth {
    static const int value = depth<typename U::parent>::value + 1;
};
template <typename U>
struct depth<U, U> {
    static const int value = 0;
};

以上基本上将计算树中类型的深度。

然后你可以使用std::enable_if:

template <typename U, typename V, typename Enabler = void>
struct least_common_ancestor;
template <typename U>
struct least_common_ancestor<U, U> {
    using type = U;
};
template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<U>::value < depth<V>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<U, typename V::parent>::type;
};
template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<V>::value < depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<V, typename U::parent>::type;
};
template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<!std::is_same<U, V>::value && (depth<V>::value == depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<typename V::parent, typename U::parent>::type;
};

输出：

int main(int, char *[]) {
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, B>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<C, D>::type, F>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, E>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, F>::type, G>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, A>::type, A>::value << std::endl;
    return 0;
}

提供：

1 1 1 1 1

这可能会得到改善，但可以作为一个起点。

template <typename...> struct typelist {};
template <typename T, typename... Ts>
struct path : path<typename T::parent, T, Ts...> {};
template <typename T, typename... Ts>
struct path<T, T, Ts...> { using type = typelist<T, Ts...>; };
template <typename T, typename U>
struct least;
template <typename T, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, Vs...>, typelist<T, Us...>> { using type = T; };
template <typename T, typename W, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, W, Vs...>, typelist<T, W, Us...>>
    : least<typelist<W, Vs...>, typelist<W, Us...>> {};
template <typename V, typename U>
using least_common_ancestor = least<typename path<V>::type, typename path<U>::type>;

演示

  1. 自下而上：通过在每个级别预先准备一个类型列表（path<?, T, Ts...>），形成从两个节点到根的路径（path::type），直到parent等于当前处理的节点（<T, T, ?...>）。通过用CCD_ 10替换CCD_ 9来执行向上移动。

  2. 自上而下：同时下降两个类型列表（least），直到相应位置不匹配（Vs..., Us...）；如果是，则最后一个公共节点是公共祖先（T）；否则（<T, W, ?...>, <T, W, ?...>），移除匹配节点（T）并降低一级（现在W是最后已知的公共节点）。

这可能不是算法效率最高的方法，但它是有效的。

首先，我们将从每种类型的祖先中创建列表。因此，对于A，这将是<A,E,G>，而对于G，这将为<G>:

template <class X>
using parent_t = typename X::parent;
template <class... > struct typelist {}; 
template <class T> struct tag_t { using type = T; };
template <class, class> struct concat;
template <class X, class Y> using concat_t = typename concat<X, Y>::type;
template <class... Xs, class... Ys> 
struct concat<typelist<Xs...>, typelist<Ys...>>
: tag_t<typelist<Xs..., Ys...>>
{ };
template <class X, class = parent_t<X>>
struct ancestors
    : tag_t<concat_t<typelist<X>, typename ancestors<parent_t<X>>::type>>
{ };
template <class X>
struct ancestors<X, X>
    : tag_t<typelist<X>>
{ };
template <class X>
using ancestors_t = typename ancestors<X>::type;

然后，两个节点中最不常见的祖先将是一个节点的祖先中包含在另一个节点祖先中的第一个节点：

template <class X, class TL> struct contains;
template <class X, class TL> using contains_t = typename contains<X, TL>::type;
template <class X, class... Xs>
struct contains<X, typelist<X, Xs...>> : std::true_type { };
template <class X, class Y, class... Xs>
struct contains<X, typelist<Y, Xs...>> : contains_t<X, typelist<Xs...>> { };
template <class X>
struct contains<X, typelist<>> : std::false_type { };
template <class X, class Y>
struct lca_impl;
template <class X, class Y>
struct lca : lca_impl<ancestors_t<X>, ancestors_t<Y>> { };
template <class X, class... Xs, class TL>
struct lca_impl<typelist<X, Xs...>, TL>
    : tag_t<
        typename std::conditional_t<contains_t<X, TL>::value,
            tag_t<X>,
            lca_impl<typelist<Xs...>, TL>
            >::type
        >
{ };

template <class X, class Y>
using lca_t = typename lca<X, Y>::type;

它具有你所期望的行为：

static_assert(std::is_same<lca_t<A, E>, E>{}, "!");
static_assert(std::is_same<lca_t<A, D>, G>{}, "!");
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