检查是否满足任意不等式的列表

Checking if a list of arbitrary inequalities are satisfied

本文关键字：列表不等式任意是否满足检查更新时间：2023-10-16

我正在用C++编写一些代码，需要检查是否满足两个未知变量中的不等式列表。

例如，一个可能的列表可以是p=Q，Q<S、 P=不应满足的S

另一个例子，p=Q，Q<S、 R=P，S>R应满足

我想了很久，很难做到这一点，但除了一个漫长而乏味的方法，我似乎找不到任何其他方法，这个方法包括检查添加的每个新不等式是否满足以前的所有不等式。

与C++相比，这更像是布尔逻辑的练习。如果你知道Python，就用它。

一个更快的方法是一次构造一个"排序"（在数学意义上）语句。这就是你有一个序列，一个b c假设和一个

现在假设序列中的每个事物都是彼此相等的事物的向量。在上面的例子中：

p=Q

我们的订单看起来像：

[p，Q]

下一个Q

所以现在我们有一个订单：

[p，Q]，[S]

我们知道[p，Q]<[S]

所以p=S是一个明显的矛盾。

首先，通过用P替换所有出现的Q来删除所有等式P = Q。这将P = Q, Q < S, R = P, S > R减少为R < S, S > R。

其次，如果列表为P < Q或Q > P，则构建一个以变量为顶点、从P到Q的边的有向图。

第三，检查图形是否包含循环。当图不包含环时，不等式是可满足的。

你可能想在谷歌上搜索2-SAT，这与这个问题有关。