C++ : sin(M_PI/6) = 0.5?

我正在编写一个科学程序，该程序在其主要算法中使用了正弦的通用值，即sin(M_PI/N)用于N = 1, 2, 3, 4, 5, 6。

由于我希望我的程序尽可能快，我想：让我们将这些值存储在一个向量中，而不是一遍又一遍地计算它们。它看起来像这样：

sin_pi_over_n_.clear();
sin_pi_over_n_.push_back(0.0);
sin_pi_over_n_.push_back(1.0);
sin_pi_over_n_.push_back(sqrt(3.0)/2.0);
sin_pi_over_n_.push_back(sqrt(2.0)/2.0);
sin_pi_over_n_.push_back(sqrt(2.0)*0.25*sqrt(5.0-sqrt(5.0)));
sin_pi_over_n_.push_back(0.5);

所以现在在我的主算法中，我写s = sin_pi_over_n_[n-1];而不是s = sin(M_PI/n);.

但令我非常惊讶的是，该程序的速度几乎是原来的两倍！我想，真的，读取向量中的值需要那么长时间吗？但后来我意识到这不是问题所在：如果我写

sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/1.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/2.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/3.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/4.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/5.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/6.0));

然后程序又快了！然后我想：我的正弦价值观有问题。但疯狂的是，即使我只替换sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/6.0));的最后一行sin_pi_over_n_.push_back(0.5);程序又慢了！是关于双精度吗？我有点怀疑：如果我问std::cout << abs(sin(M_PI/6.0) - 0.5) << std::endl;，我会在我的终端上得到0。

哎呀：我刚刚意识到;如果我问std::cout << sin(M_PI/6.0) - 0.5 << std::endl;（没有abs），我就会得到-5.55112e-17。我仍然会继续发布这个问题，因为这种行为对我来说似乎令人难以置信。如果这种不可预测的现象对性能有如此大的影响，我怎么可能优化程序的速度？

感谢您的见解！

编辑：也许我还没有把自己说得足够清楚。在我的程序中，我有一个类Algo。当我执行我的程序时，某些函数，比如my_function，被调用了大量的次数。在此函数中，一行是：s = sin(M_PI/n); 。我想我会用 s = sin_pi_over_n_[n-1]; 替换这一行，其中 sin_pi_over_n_[n-1] 是一个向量，它存储为类 Algo 的成员变量，我在 Algo 的构造函数中一劳永逸地填充它。希望这能让事情更清楚。

编辑2：好的，看来你们中的一些人希望我发布更多代码。来了：

Algo类 ：

class Algo : public QThread
{
    Q_OBJECT
public:
    Algo() {}
    void reset_algo(...)
public slots:
    void run();
private:
    void create_sines();
    double super_total_neighbors_angle(const unsigned int &index, double &error);
    double super_radius_update(const unsigned int &index, double &error);
    // etc
    std::vector<double> radii_;
    std::vector<double> sin_pi_over_n_;
    std::vector<unsigned int> neighbors_lists_sizes_;
    // etc
};

成员函数create_sines：

void Algo::create_sines()
{
    sin_pi_over_n_.clear();
    /*sin_pi_over_n_.push_back(0.0);
    sin_pi_over_n_.push_back(1.0);
    sin_pi_over_n_.push_back(0.5*sqrt(3.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(0.5*sqrt(2.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(0.25*sqrt(2.0)*sqrt(5.0-sqrt(5.0)));
    sin_pi_over_n_.push_back(0.5);*/
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/1.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/2.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/3.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/4.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/5.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/6.0));
    return;
}

成员函数super_radius_update（我在上面重命名my_function）：

inline double Algo::super_radius_update(const unsigned int &index, double &error)
{
    int n = neighbors_lists_sizes_[index];
    double s = sin(super_total_neighbors_angle(index, error)*0.5/n);
    double rv = radii_[index]*s/(1-s);
    //s = sin(M_PI/n);
    s = sin_pi_over_n_[n-1];
    return (1-s)*rv/s;
}

恐怕我很难发送一个你可以运行的最小的完整示例，因为整个类有点长和复杂。我可以尝试，但我必须发布大量代码，并且需要相当长的时间才能提取......

我在Linux Ubuntu 12.04 64位笔记本电脑上使用Qt creator 4.8 64位。

3 或 4 ：我为所有编辑道歉。有一个重要的信息我没有告诉你：程序将运行（基本上调用函数super_radius_update），直到一些错误落入一定的容忍度。因此，我相信，使程序变慢或变快的不是super_radius_update的执行时间，而是该函数的调用次数。对sin(M_PI/N)使用这样或那样的值会影响误差达到容差的速度。