分段错误(核心转储）- 无法访问的计数器值

我需要使用布尔值的二维表来帮助我解决动态规划方法的问题。不幸的是，我遇到了一个问题，我想打印计数结果。 我以前没有用 c++ 编写太多代码，所以我不明白这段代码有什么问题，特别是因为我在这里没有使用任何定制的结构、类或指针，并且我仔细检查了迭代器中的数组边界是否正确。

这是简单的代码，这是我问题的一个例子：

const short int N=1001;
const short int M=10001;
int main() {
    bool tab[N][M];
    for (int i=0;i<N;i++)
        for (int j=0;j<M;j++)
            tab[i][j]=false;
    int foo=0;
    for (int i=0;i<N;i++)
        for (int j=0;j<M;j++)
            if (!tab[i][j])
                foo++;
    cout << foo << endl;
    return 0;
}

为什么尝试打印 foo 值会出现分段错误错误？在我尝试在 for 函数中增加它之前，该变量已初始化。 当我删除cout线时，一切正常，程序确实完成了工作（尽管我看不到结果）。提前感谢您帮助我解决这个（很可能）简单的问题。