整数的拆分乘法

Split Multiplication of integers

本文关键字：拆分 整数      更新时间：2023-10-16

我需要一种使用两个 32 位整数作为参数的算法，并返回将这些参数分成另外两个 32 位整数的乘法：32 位最高位部分和 32 位最低位部分。

我会尝试：

uint32_t p1, p2; // globals to hold the result
void mult(uint32_t x, uint32_t y){
    uint64_t r = (x * y);
    p1 = r >> 32;
    p2 = r & 0xFFFFFFFF;
}

虽然它工作1，但不能保证机器中存在 64 位整数，编译器也不能使用它们。

那么，解决它的最佳方法是什么？

注意1：实际上，它不起作用，因为我的编译器不支持64位整数。

Obs： 请避免使用boost。

只需使用 16 位数字。

void multiply(uint32_t a, uint32_t b, uint32_t* h, uint32_t* l) {
    uint32_t const base = 0x10000;
    uint32_t al = a%base, ah = a/base, bl = b%base, bh = b/base;
    *l = al*bl;
    *h = ah*bh;
    uint32_t rlh = *l/base + al*bh;
    *h += rlh/base;
    rlh = rlh%base + ah*bl;
    *h += rlh/base;
    *l = (rlh%base)*base + *l%base;
}

正如我所评论的，您可以将每个数字视为长度为 32 的二进制字符串。

只需使用学校算术将这些数字相乘即可。您将获得一个 64 个字符长的字符串。

然后只是分区它。

如果你想要快速乘法，那么你可以看看卡拉苏巴乘法算法。

这是卡拉苏巴斯算法的解释和实现。我已经下载了代码并运行了几次。似乎它做得很好。您可以根据需要修改代码。

如果支持unsigned long类型，这应该可以工作：

void umult32(uint32 a, uint32 b, uint32* c, uint32* d)
{
  unsigned long long x = ((unsigned long long)a)* ((unsigned long long)b); //Thanks to @Толя
  *c = x&0xffffffff;
  *d = (x >> 32) & 0xffffffff;
}

逻辑从这里借来。

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