从节点数组和边缘向量获取所有子树的最有效方法是什么

What is the most efficient way to get all subtrees from node array and edge vector?

本文关键字：有效 是什么 方法 数组 节点 边缘 获取 向量      更新时间：2023-10-16

假设有节点作为数组，有无向边作为向量，如下所示：

int nodes[n] = {1, 2, 3, ... ,n };
vector<pair<int, int>> edges;
edges.push_back(std::make_pair(0, 2));
edges.push_back(std::make_pair(2, 4));

其中数组的每个元素都是值，n是数组的数量。在上面的代码之后，有两个边缘。一个是从 0 到 2。另一个是从 2 到 4。这些数字表示数组的索引。在这种情况下，最大子树的大小是 3 到 0-2-4，最小子树的大小显然是 1。

我像下面这样解决了这个问题：

  1. edges向量排序
  2. 在edges中选择一个排列
  3. 重复 2 直到探索所有可能的情况

但是，我不确定这是有效的方法。如何像这样获取问题域中的所有子树？有没有通用有效的方法？

我使用基于边缘信息的BFS（广度优先搜索）解决了这个问题。为了避免制作循环图并将节点保留为树，我使用 set .而且我也在搜索之前应用sort。它有助于降低时间复杂度。

void BFS(set<int> nodes, vector<pair<int,int>>& edges, vector<set<int>>& result) {
    result.push_back(nodes);
    int lastNode = *max_element(nodes.begin(), nodes.end());
    auto findIt = find_if(edges.begin(), edges.end(), [](const pair<int, int>& element){ return element.first == lastNode});
    if(findIt != edges.end()) {
        nodes.insert((*findIt).second);
        BFS(nodes, edges, result);
    }
}
sort(edges.begin(), edges.end());
vector<set<int>> result;
for(auto it : edges) {
    set<int> nodes;
    nodes.insert((*it).first);
    nodes.insert((*it).second);
    BFS(nodes, edges, result);
}
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