三角形的内-外-测试

Inside-Outside-Test of an Triangle

本文关键字：测试 三角形      更新时间：2023-10-16

我尝试编写一个返回 true 的方法bool intersect(const Ray& ray, Intersection& intersection)，当交集位于三角形内时。

到目前为止，我所做的是检查平面上是否有点，这是由三角形的 2 个向量创建的。

现在的问题是检查点是否在三角形内。我使用重心坐标

Vec3 AB = b_-a_;
Vec3 AC = c_-a_;
double areaABC = vec_normal_triangle.dot(AB.cross(AC));
Vec3 PB = b_-intersection.pos;
Vec3 PC = c_-intersection.pos;
double alpha = vec_normal_triangle.dot(PB.cross(PC));
Vec3 PA = a_-position.pos;
double beta = vec_normal_triangle.dot(PC.cross(PA));
double gamma = 1-alpha-beta;
if((beta+gamma) < 1 && beta > 0 && gamma > 0) {
    return true;
}

实际上它甚至不是一个三角形，只是随机点。有人可以解释我或知道我如何计算 3 个给定向量的重心坐标吗？

假设vec_normal_triangle向量计算为AB.cross(AC)归一化（换句话说，三角形的法线），您应该将alpha和beta除以areaABC以获得相交点的重心坐标。

double alpha = vec_normal_triangle.dot(PB.cross(PC)) / areaABC;

和

double beta = vec_normal_triangle.dot(PC.cross(PA)) / areaABC;

这会规范化alpha和beta，以便计算gamma和与 1 进行比较是有意义的。

我还想提一个建议。为了避免重新计算并使代码更简洁，您可以将测试替换为以下内容。

if(alpha > 0 && beta > 0 && gamma > 0) {
    return true;
}

除此之外，我看到您首先使用intersection.pos然后position.pos.这是故意的吗？我的猜测是，您两次都需要使用intersection.pos。

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