在恒定时间内查找堆栈中的最大元素

Finding the maximum element in a stack in constant time

本文关键字：元素 堆栈 定时间 查找      更新时间：2023-10-16

在尝试从HackerRank解决这个问题时，我编写了以下代码，该代码通过了22/27测试用例。不幸的是，我无法访问它失败的测试用例。

问题

你有一个空序列，你将得到 N 个查询。每个查询都是以下三种类型之一：

1 x => 将元素 x 推入堆栈。
2 => 删除堆栈顶部的元素。
3 => 打印堆栈中的最大元素。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。接下来的 N 行分别包含上述查询。（保证每个查询都有效）

约束

1 <= N <= 10^5
1 <= x <= 10^9

1 <= type <= 3输出格式
对于每个类型 3 查询，在新行上打印堆栈中的最大元素。

示例输入

10 1 97 2 1 20 2

1 26
1 20


2

3

1 91 3


示例输出

26
91

我解决这个问题的方法是——

  1. 使用一个向量来保存堆栈的状态
  2. 使用另一个向量保存输入的最大值

我的解决方案如下——

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    /* Enter your code here. Read input from STDIN. Print output to STDOUT */   
    vector<int> myvect;        /* Vector to hold the inputs */
    vector<int> mymax;         /* Vector to hold max elements */
    unsigned times;
    unsigned type;
    unsigned x;
    cin >> times;
    if (times <= 100000) {
        for (unsigned i = 0; i < times; i++) {
            cin >> type;
            if (type >= 1 && type <= 3) {
                switch (type) {
                    case 1:
                        cin >> x;
                        if (x <= 1000000000) {
                            myvect.push_back(x);
                            if (mymax.empty())
                                mymax.push_back(x);
                            else if (x > mymax.back())
                                    mymax.push_back(x);
                        }
                        break;
                    case 2:
                        if (!myvect.empty()) {
                            if (!mymax.empty() && (myvect.back() == mymax.back()))
                                mymax.pop_back();
                            myvect.pop_back();
                        }
                        break;
                    case 3:
                        cout << mymax.back() << endl;
                        break;
                    default:
                        cout << "We should not get in here" << endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

有人可以帮我找出我在代码中遗漏的错误或极端情况，以便我可以修复它并通过所有测试用例吗？

问题是你只在 x> mymax.back（） 时才添加到 mymax。所以，如果 x == mymax.back（），你什么都不做。现在想象一下，将 1、3、3、3、3、3 插入到堆栈中。在这种情况下，您的"mymax"只有一个 3，一旦"删除"类型的查询到达，您的最大值将变为 1;然而，真正的答案是3。解决此问题将为您提供正确的答案。

但是，对于这样的问题，我通常在 c++ 中使用"多集"数据结构。插入堆栈的任何内容也会插入到多集（删除也是如此）。但是，多集可以更新O（logn）时间。它可以报告 O（1） 中的最大元素。

由于 N <= 10^5。该算法的复杂性将是O（N log N），这仍然非常合理。

请注意，multiset 与集合数据结构非常相似，不同之处在于您可以有重复的数字，这在您的问题中非常有用。

这是一个很酷的python解决方案，你只需要使用两个堆栈。

import sys
if __name__ == "__main__":
    stack = []
    stack_for_max = [-sys.maxsize]
    for i in range(0, int(input())):
        data = str(input())
        if " " in data:
            data_to_be_added = int(data.split(" ")[1])
            stack.append(data_to_be_added)
            if data_to_be_added >= stack_for_max[-1]:
                stack_for_max.append(data_to_be_added)
        elif data == "2":
            top_of_the_stack = stack.pop()
            if top_of_the_stack == stack_for_max[-1]:
                stack_for_max.pop()
        else:
            print(stack_for_max[-1])
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