加权随机数 V2(动态情况）

Weighted random numbers V2 (Dynamic case)

本文关键字：情况动态随机数 V2 加权更新时间：2023-10-16

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加权随机数

我的问题是采样加权随机数，附加条件是每个元素的权重经常动态变化。

编辑假设有 N 个元素要选取不同的权重。

对于静态权重，Walker 的别名方法需要 O（N）时间来设置别名，但采样成本为 O（1），因此它是实现我的目标的最佳方法之一。

二叉搜索方法也需要O（N）来制作累积数组，采样成本为log（N）

但是，就我而言，由于权重经常更改，因此修改权重的时间复杂度也很重要。

所以我想知道现有的库或算法在修改数据结构和采样时都小于 O（N）。

编辑当我阅读评论时，我意识到我需要施加额外的条件。每个修改阶段，只修改了几个数字（主要是两个）的权重，这些修改也不会改变权重的总和（归一化条件）。

如果有解决方案，我也想知道当权重也是实数时是否可以使用它。

我面临着同样的问题。我将描述我目前的解决计划，但将不胜感激任何其他建议和/或实施指示。

我目前的计划是将算法调整为动态订单统计，如Cormen/Leiserson/Rivest的"算法简介"的第14.1节所述。您将元素放入平衡的二叉树中，例如红黑树，权重作为键。扩充树，以便每个节点在其子树中存储权重的总和。然后根将权重的总和存储在整棵树中，比如S。子树总和可以在树操作期间更新，其方式与动态顺序统计信息的子树大小相同。要进行加权抽样，您需要均匀地对[0..S]中的数字进行采样，例如x;然后向下搜索树以查找节点N使得顺序遍历中N前面的节点的权重总和<x，但总和加N的权重>x - 类似于动态顺序统计的OS-Select操作。