最小成本最大流量，带增压::successive_shortest_path_nonnegative_weights

Min-cost-max-flow with boost::successive_shortest_path_nonnegative_weights

本文关键字：successive shortest weights nonnegative path 流量      更新时间：2023-10-16

我需要使用

boost::successive_shortest_path_nonnegative_weights()

在 BGL （v 1_60_0） 中可用的函数。如文档中所述，

表示网络的有向图 G=（V，E） 必须增强以包含 E 中每条边的反向边。也就是说，输入图应该是 Gin = （V，{E U ET}）。[...]容量边缘映射参数上限必须将 E 中的每个边映射到正数，并将 ET 中的每个边映射到 0。WeightMap 必须映射从 E 到非负数的每个边，以及从 ET 到其反转边的 -weight

。

我有一个简单的函数，对于添加到图形中的每个边缘，都会添加一个具有上述容量和重量的反向边缘：

void add_edge_and_reverse(vertex_desc& source, vertex_desc& target, Edge& edge, flow_network_t& fn, boost::associative_property_map<std::map<edge_desc, edge_desc>>& rev_map)
{
    std::pair<edge_desc, bool> e = boost::add_edge(source, target, edge, fn);
    Edge reverse_edge(-edge.cost, 0);
    std::pair<edge_desc, bool> e_rev = boost::add_edge(target, source, reverse_edge, fn);
    rev_map[e.first] = e_rev.first;
    rev_map[e_rev.first] = e.first;
}

现在，图形包含反向边缘，并且它们具有负权重，这与我正在使用的算法名称明显形成鲜明对比。结果，当我执行算法时，我收到此错误：

ValueError: The graph may not contain an edge with negative weight.

我做错了什么？

刚刚遇到了同样的问题。调试几分钟后，我发现了问题。使用浮子类型作为砝码。因此，修改后的边权重（负权重的 dijkstra 版本）可能会因数值误差而略低于 0。可能的解决方案可能是重写"successive_shortest_path_nonnegative_weights.hpp"，以便它四舍五入小的负值

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