二叉搜索树中的高度函数

Height function in Binary Search Tree

本文关键字：高度 函数 搜索树      更新时间：2023-10-16

以下是我用于在BST中查找高度的代码。虽然它运行良好，但我通过反复试验编写了这段代码。任何人都可以逐步解释它是如何工作的吗？代码的试运行示例将不胜感激。

int Tree::height(tree * Height)
{
    if(Height->left==NULL && Height->right==NULL)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        l=height(Height->left);
        r=height(Height->right);
        if (l>r)
        {
            l=l+1;
            return l;
        }
        else
        {
            r=r+1;
            return r;
        }
    }
}

我建议您根据其含义将参数的名称更改为"node"，并带有小写字母。

然后，此代码立即检查根是否有子项，如果没有，则返回 0。

然后递归地从左到右访问树的所有节点，这是正确的。当它到达叶子时，返回的值为 0，对于 l 和 r，因此 r 值递增，执行继续。当递归结束时，你有树的左右高度减去 1（叶子之前数为 0），所以加上 1，你就有了整个高度。

请注意，此方法返回树的高度，但您无法知道哪个叶子最深，因为当 l 和 r 中同时返回 0 时，您总是递增 r。

你的getHeight（）-function是这个的变体

 int getHeight(tree *p)
{
   if (!p)
       return 0;
   int left = getHeight(p->left);
   int right = getHeight(p->right); 
   return max(left, right) +1;
}

需要注意的最重要的事情是它使用递归，这意味着函数调用自身（getHeight（）在getHeight（）本身内部调用）在你的代码中，getHeight（） 被命名为 height（）

树的高度相当于递归的深度

函数 getHeight（） 在达到二叉搜索树的最低级别时被递归调用。递归深度是递归调用 getHeight（） 的数字（因子）。每次调用getHeight（）要么将计数器增加一个，因此最终计数器的值是二叉搜索树的高度，或者在BST的最低级别，"级别跳跃"的次数由max(left, right) +1;确定。这是getHeight（）确定二叉搜索树高度的过程。

请参阅维基百科关于递归 https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_（computer_science）的文章

当指针引用结构的成员时，使用箭头运算符 ->（在这种情况下，结构 'p' 是树或其当前的短点 'left' 和 'right' 是传出分支）

要理解的关键点是递归的工作原理。在物理和数学中，递归类似于自映射或自引用

在函数式编程/Lambda演算（https://en.wikipedia.org/wiki/Functional_programming）中，递归是唯一使用的编程技术。它是命令式编程的对应物。

Alan Turing证明了每个可以用命令式编程编写的程序也可以用函数式编程/lambda演算（使用递归）编写

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