为什么我的C++算法不能处理超过 62 位的整数？

我正在玩弄C++，并决定编写返回给定整数位长度的算法。在解决了一些不相关的问题后，它终于奏效了。这是我的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
long long int ipow(int x,int n)
{
    if (n==0)   return 1;
    if (n%2!=0) return x*ipow(x,((n-1)/2))*ipow(x,((n-1)/2));
    return      ipow(x,n/2)*ipow(x,n/2);
}
int bits(long long int n)
{
    if (n==0 || n==1) return 1;
    int i=1;
    while (n>ipow(2,i+1)-1) i++;
    return i+1;
}
int main()
{
    long long int n;
    cin>>n;
    cout<<bits(n)<<endl;
}

我已经用越来越大的数字测试了它，并发现了有趣的事实 - 程序对于大多数整数来说都非常快，甚至更大(50-60 位长(，但卡在高 CPU 负载下并且几分钟内没有显示任何数字"有点"大。

我稍微修改了代码以找到断点，发现我的程序可以处理的最后一个整数是4611686018427387903。我在 Wolfram Alpha 上查找了它，发现它等于 2^63-1，这意味着它是最大的 62 位数字。

有我的问题 - 这可能是愚蠢的 - 为什么是 62 位？据我了解，long long int 可以容纳 64 位变量，我的 CPU 也可以处理 64 位整数。那么为什么 64 位不是限制呢？

-马特乌什·杜哈尔斯基

PS 我正在使用代码：：块与最新的稳定 MinGW 运行在由英特尔酷睿 i5-4570 Haswell CPU 驱动的 Windows 10 64 位上运行。