对大数字求和

Summing Large Numbers

本文关键字：求和 数字      更新时间：2023-10-16

我在欧拉项目网站上遇到了一些问题，遇到了一个问题。问题问："计算出以下一百个 50 位数字之和的前十位数字。我猜有一些数学方法可以解决这个问题，但我只是想知道这么大的数字是如何求和的？我将数字存储为字符串并将每个数字转换为长整型数字，但数字太大，总和不起作用。

有没有办法将非常大的数字保存为变量（不是字符串）？我不希望代码出现问题，因为我想自己解决这个问题。

我只是想知道这么大的数字是如何相加的？

您可以使用数组：

long LargeNumber[5] = { < first_10_digits>, < next_10_digits>....< last_10_digits> };

现在您可以计算 2 个大数的总和：

  long tempSum = 0;
  int carry = 0;
  long sum[5] = {0,0,0,0,0};
  for(int i = 4; i >= 0; i--)
  {
    tempSum = largeNum1[i] + largeNum2[i] + carry; //sum of 10 digits
    if( i == 0)
      sum[i] = tempSum; //No carry in case of most significant digit
    else
      sum[i] = tempSum % 1000000000; //Extra digits to be 'carried over'
    carry = tempSum/1000000000;
  }
  for( int i = 0; i < 5; i++ )
    cout<<setw(10)<<setfill('0')<<sum[i]<<"n"; //Pad with '0' on the left if needed

有没有办法将非常大的数字保存为变量（这不是 字符串）？

这没有原语，您可以使用任何数据结构（数组/队列/链接列表）并适当地处理它

我猜有一些数学方法可以解决这个问题

答案是肯定的！但

我不希望代码出现问题，因为我想自己解决这个问题。

您可以将数字存储在数组中。为了节省空间并提高操作性能，请将数字的数字以 10^9 为基数存储。所以一个数字182983198432847829347802092190将在数组中表示为以下内容

arr[0]=2092190 arr[1]=78293478 arr[2]=19843284 arr[3]=182983

为了清楚起见，该数字表示为 arr[i]*（10^9i） 的总和现在从 i=0 开始，开始按照你小时候学习的方式添加数字。

我在java中做过，在这里我采用数字N1和N2，并且我创建了一个大小为1000的数组。让我们举个例子如何解决这个问题，N1=12，N2=1234。对于 N1=12，temp=N1%10=2，现在从右到左添加带有数字 N2 的这个数字，并将结果存储到从 i=0 开始的数组中，同样适用于 N1 的其余数字。数组将存储结果，但顺序相反。看看这个链接。 请查看此链接 http://ideone.com/V5knEd

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception  {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int A=scan.nextInt();
        int B=scan.nextInt();
        int [] array=new int[1000];
        Arrays.fill(array,0);
        int size=add(A,B,array);
        for(int i=size-1;i>=0;i--){
            System.out.print(array[i]);
        }
    }
    public static int add(int A, int B, int [] array){
        int carry=0;
        int i=0;
        while(A>0 || B>0){
            int sum=A%10+B%10+carry+array[i];
            array[i]=sum%10;
            carry=sum/10;
            A=A/10;
            B=B/10;
            i++;
        }
        while(carry>0){
            array[i]=array[i]+carry%10;
            carry=carry/10;
            i++;
        }
        return i;
    }
}

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
using namespace std;
struct grid{
    int num[50];
};
int main()
{
    struct grid obj[100];
    char ch;
    ifstream myfile ("numbers.txt");
    if (myfile.is_open())
    {
        for(int r=0; r<100; r++)
        {
            for(int c=0; c<50; c++)
            {
                myfile >> ch;
                obj[r].num[c] = ch - '0';
            }
        }
        myfile.close();
        int result[50],temp_sum = 0;
        for (int c = 49; c>=0; c--)
        {
            for (int r=0; r<100; r++)
            {
                temp_sum += obj[r].num[c];
            }
            result[c] = temp_sum%10;
            temp_sum = temp_sum/10;
        }
        string temp;
        ostringstream convert;
        convert << temp_sum;
        temp = convert.str();
        cout << temp_sum;
        for(unsigned int count = 0; count < (10 - temp.length()); count++)
        {
            cout << result[count];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
这是

您的时间和内存大小的最佳方法:D 

#include <iostream >
#include <climits >
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long  z;
    cin >>z;
    z=z*(z+1)/2;
    C out << z;
    return 0;
}
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