O(n） 比 O(nlogn） 花费更多的时间

我在spoj上尝试了这个问题。首先，我想出了一种微不足道的o（blogb）算法（参考问题b）。但是由于问题的作者提到了约束，因为 b 属于 [0,10^7]，我不相信它是否会通过。无论如何，出于剪切信念，我将其编码如下

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>

#define PR(x) cout<<#x"="<<x<<endl
#define READ2(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)
#define REP(i,a) for(long long i=0;i<a;i++)
#define READ(x) scanf("%d",&x)
#define PRARR(x,n) for(long long i=0;i<n;i++)printf(#x"[%d]=t%dn",i,x[i])
using namespace std;
#include <stdio.h>
struct node {
          int val;
          int idx;
          };
bool operator<(node a,node b){ return a.val<b.val;}
node contain[10000001];
int main(){
          int mx=1,count=1,t,n;
          scanf("%d",&t);
          while(t--){
                count=1;mx=1;
                scanf("%d",&n);
                for(int i=0;i<n;i++){
                        scanf("%d",&contain[i].val);
                        contain[i].idx=i;
                        }
          sort(contain,contain+n);
          for(int j=1;j<n;j++){
                    if(contain[j].idx>contain[j-1].idx)
                            count++;
                            else count=1;
                            mx=max(count,mx);
                                }
                    printf("%dn",n-mx);
                    }
                   }             

它在 SPOJ 服务器上以 0.01 秒的速度通过（已知很慢）但我很快就想出了一个O（b）算法，代码如下

 #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<vector>
    #include<cstdlib>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<string>
    #include<cstring>

    #define PR(x) printf(#x"=%dn",x)
    #define READ2(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)
    #define REP(i,a) for(int i=0;i<a;i++)
    #define READ(x) scanf("%d",&x)
    #define PRARR(x,n) for(int i=0;i<n;i++)printf(#x"[%d]=t%dn",i,x[i])
    using namespace std;
    int val[1001];
    int arr[1001];
    int main() { 
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
            scanf("%d",&n);
            int mn=2<<29,count=1,mx=1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                    scanf("%d",&arr[i]);
                    if(arr[i]<mn) { mn=arr[i];}
                    }
            for(int i=0;i<n;i++){
                    val[arr[i]-mn]=i;
                    }
            for(int i=1;i<n;i++){
            if(val[i]>val[i-1]) count++;
            else {
            count=1;
            }
            if(mx<count) mx=count;
            }
            printf("%dn",n-mx);
            }
    }

但令人惊讶的是，它花了 0.14s ：O

现在我的问题是 o（b） 不是比 o（blogb） 对于 b> 2 更好吗？那为什么时间差异这么大呢？社区的一位成员建议这可能是由于缓存未命中。与o（blogb）相比，o（b）代码的本地化程度较低。但是我不认为这会导致 0.10 秒的差异，对于 <1000 次代码运行也是如此？（是的b实际上小于1000.不知道为什么问题设置者如此夸张）

编辑：我看到所有答案都指向渐近符号中的隐藏常量值，这通常会导致算法运行时间的差异。但是如果你看一下代码，你会发现我所做的只是用另一个循环遍历来替换排序的调用。现在我假设排序至少访问一次数组的每个元素。如果我们考虑执行的行数，这不会使两个程序更加接近吗？除此之外，我过去使用 spoj 的经验告诉我 I/O 对程序的运行时间产生了巨大影响，但我在两个代码中都使用相同的 I/O 例程。