将特征中的多个变换组合成一个变换矩阵

Combining multiple transformations in Eigen into one transformation matrix

本文关键字：变换 一个 组合 特征      更新时间：2023-10-16

>我在特征中有几个变换，以平移（Eigen::Vector3f）和旋转（Eigen::Quaternionf）的形式。我想按照我选择的顺序将所有这些转换组合成一个 4x4 转换矩阵Eigen::Matrix4f。

例如，我想按顺序A、B、C、D、E应用以下变换：

Eigen::Vector3f translation_A;
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f translation_E;

实现这一目标的最简单方法是什么？到目前为止，我一直将它们单独应用于我的最终数据，如下所示：

pcl::transformPointCloud(*cloud_in, *cloud_out, translation_A, IDENTITY_QUATERNION);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_B);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_C);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_D);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, translation_E, IDENTITY_QUATERNION);

。但必须有一种简单（内置？）的方法来使用特征将这些变换组合成最终的 4x4 变换矩阵。

在 Eigen 文档中有一个很好的教程： 这里

在您的情况下，这应如下所示：

Eigen::Vector3f trans_vec_A;
//note that you have to create a Translation because multiplying a 
//Transform with a vector will _apply_ the transform to the vector
Eigen::Translation<float,3> translation_A(trans_vec_A);
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f trans_vec_E;
Eigen::Translation<float,3> translation_E(trans_vec_E);
Eigen::Transform<float,3,Affine> combined = 
      translation_A * rotation_B * rotation_C * rotation_D * translation_E;

请注意，

combined = A*B*C*D*E

所以combined应用于向量v是

combined*v = A*B*C*D*E*v = A*(B*(C*(D*(E*v))))

也就是说，首先应用E，然后应用D，依此类推。在我看来，这是正确的顺序，但这可能是品味问题。

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