优化问题:整数加倍

Optimization concern : int to double

本文关键字：整数 问题 优化      更新时间：2023-10-16

我有一些程序中使用的这两种插值方法......

__forceinline double InterpolateDouble(double dOldVal, double dOldMin, double dOldMax, double dNewMin, double dNewMax) 
{ 
    return (((dOldVal - dOldMin) * (dNewMax - dNewMin)) / (dOldMax - dOldMin)) + dNewMin; 
}
__forceinline int InterpolateInteger(int nOldVal, int nOldMin, int nOldMax, int nNewMin, int nNewMax) 
{ 
    return (int)InterpolateDouble((double)nOldVal, (double)nOldMin, (double)nOldMax, (double)nNewMin, (double)nNewMax); 
}

该方法InterpolateInteger()简单地调用InterpolateDouble()方法来保持一定的分数精度。从整数到双精度的转换是否是一个问题，有没有办法仅使用整数（无强制转换）获得准确的结果？

在

除法前乘法时存在溢出的风险，就像您的代码在这里所做的那样。 除了代码中可能的乘法中间计算之外，还必须检查输入的可能值，以确定 int 类型是否始终足以包含计算。 截断将在整数除法时发生，但如果你想要整数结果，这是意料之中的。从 CPU 的角度来看，从 int 到 double 的转换是微不足道的，因为在计算之前，整数的前面有一个前缀 0。

这不是你应该担心的从 int 到 double 的转换。这是工作完成后从 double 到 int 的转换（截断）。考虑将 [0， 500] 插值到 [0， 1]。在这种情况下，一旦您执行插值双精度，对于 500 个输入，数字将是 1 个输出，对于输入 0-499，数字将小于 1。因此，0-499 输入在截断后将导致 0 输出，500 将导致 1。

如果您追求最大优化并且插值点是固定的，则可以使用以下整数表达式：

(dOldVal * dNewDelta + dNewMin * dOldDelta - dOldMin * dNewDelta) / dOldDelta

其形式为(A * X + B) / C，其中A、B和C是三个预先计算的整数常数。这将产生精确的整数答案。

或者，使用具有双精度预计算系数的A * X + B，但需要仔细调整舍入策略。

另一种可能性是使用 2 的幂重新缩放和舍入A和B系数，给出形式的快速无除整数公式

(A * X + B) >> p

（舍入策略也很微妙）。

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