间接递归的实际应用

practical application of indirect recursion

本文关键字：应用 递归      更新时间：2023-10-16

在一次采访中，他们要求我"给出一些间接递归的实际应用"。我刚刚回答了直接递归和间接递归之间的区别。我用谷歌搜索，但仍然没有得到任何令人满意的答案。

非常欢迎有关此主题的任何信息。

间接递归的一个明显例子是递归下降解析器。

举个简单的例子，考虑一个语法，如下所示：

expression = product (+|-) product
product  = term (*|/) term
term = number | variable | '(' expression ')'

为了使用递归下降解析器解析该语法，我们基本上创建了一个函数来表示每个元素：

expression(input) { 
    product(input);
    assert(operator(input) == '-' || '+');
    product(input);
}
product(input) {
    term(input);
    assert(operator(input) == '/' || '*');
    term(input);
}
term(input) { 
    if (next(input) == '(')
        expression(input);
    // ...
}

我显然在这里简化了很多，但希望总体思路是：表达式由+或-组合的产品组成。产品由由/或*组合的术语组成。术语是括在括号中的数字、变量或表达式。我们调用一个函数来识别其中的每一个，所以当我们将括号中的表达式识别为术语时，我们使用间接递归 - expression() -> product() -> term() -> expression() 。

顺便说一句，我以相互递归的名义知道它。

它可以用来模拟有限自动机，但前提是语言实现了尾部调用优化，这意味着当一个递归调用终止时，返回语句仅由另一个递归调用组成，该递归调用重用当前堆栈帧。如果没有这种优化，相互递归很容易导致堆栈溢出（双关语...好吧：-）。

更明确地说，这里有一个 Lua 脚本，用于识别输入字符串中字符串111的第一次出现。每个函数代表有限自动机的状态，状态转换通过相互递归调用来模拟（Lua执行适当的尾部调用优化，因此即使对于更长的输入字符串也不会发生堆栈溢出）。C++相同的技术不适用，因为标准（AFAIK）不能保证正确的尾部调用优化。如果你不了解Lua，把它当作伪代码（它是相当可读的，因为它有一个类似Pascal的语法）。无论如何，您可以在现场演示中剪切和粘贴代码。

function Init( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        return Got1( input, pos + 1 )
    end
end
function Got0( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        return Got1( input, pos + 1 )
    end
end
function Got1( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        return Got11( input, pos + 1 )
    end
end
function Got11( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        print( "recognized 111 sequence at position " .. pos - 2 )
        print( input )
        print( (" "):rep( pos - 3 ) .. "^" )
        return 1
    end
end
Init( "1101101101110110101", 1 )
相关文章：