小数除以左移

Decimal Division by left shift

本文关键字：左移 小数      更新时间：2023-10-16

有人问我如何在不使用除法（/）和模（%）的情况下将基数从10转换为2，所以我想出了使用位and（&）和右移（>>）运算符的解决方案。

所以我开始了解这两个运算符的确切作用，但对于一些问题，我仍然找不到答案，也不理解背后的逻辑。

如果我理解正确，除法是根据数字的位置值来工作的，十进制和二进制都有。当我们将数字除以10或2时，我们将两个数字的位置值向右移动一位，这将导致十进制中被10除，二进制中被2除。

如果X>gt；1我们将有X=12（除以10）

如果Y>gt；1我们将有X=100（除以2）

但是当我使用这段代码时：

#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{
    int a,b=1;
    cout <<"enter an integer"<<endl;
    cin>> a;
    cout<<(a & b)<<endl;
    a=a>>1;
    cout<<a;
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0 ;
}

我感到很舒服，因为在我的脑海里它就像这个

如果X>gt；1我们将得到X=12（除以10）

但结果是这个

如果X>gt；1我们有X＝60（除以2！！）

我不理解关于结果的两个要点：

首先，如果这个运算符（>>）只是移动代码中数字的位置值，而不改变数字（10）的基数，那么它应该会产生另一个结果（12），而不是我们在代码结果中看到的结果（它是60）。为什么我们能看到这个结果（60）而不能看到12？

第二，如果它做二进制左移（对我来说似乎是这样），它会不会在IDE中将十进制改为二进制？

关于按位And，如果它是逻辑门（看起来是）：

1.我们怎么能把0和1以外的其他值都放进去，却仍然有答案？

2.根据位与规则

Y&1=Y

那么它应该是120，但是代码的结果是1。对此有何解释？

3.它如何生成余数（根据哪些数学运算和逻辑）？

C++中的移位运算符总是使用基数2。也就是说，x >> 1将值x移位一个二进制数字。然而，请注意，移位有符号整数不是一个好主意，因为它们的值很容易被指定：当使用位逻辑时，您总是希望使用无符号整数，例如unsigned int或unsigned long。从十进制值到内部表示的转换是通过输入操作完成的，BTW需要检查是否成功：

if (std::cin >> a) {
     ...
}
else {
    std::cerr << "ERROR: failed to read value an";
}

其他二进制运算（&用于和，|用于<或>、^用于_xor，~用于inverse）对各个位进行运算。例如，7u & 13u产生5u。要获得2次方除法的余数，只需在除法之前使用和，并使用合适的位掩码。

顺便说一句，如果你想更好地了解这些家伙是如何在二进制中工作的，你可能想玩std::bitset<8>：这个类模板有相同的逐位操作，可以从整数构建，打印时显示单个位。

C++中的>>运算符总是执行二进制移位，而从不执行十进制移动。没有十进制移位运算符。如果你想要的话，欢迎你编写自己的函数。

虽然把数学除以10看作是小数点后一位的移位并没有错，但C++并不是这样移位的。此外，它正在向右侧移动，而不是向左侧——看看括号指向的方向。

您也误解了按位定义。的确，Y&1=Y，当Y是一位时。当Y不止一位时，定义被扩展为将一位定义应用于两个操作数中的每个位。这就是逐位的含义。运算符按位应用于操作数：左操作数的第一位与右操作数的第一位组合，生成结果的第一位。同样地，两个操作数中的每一个的第二位确定结果的第二个位，依此类推操作数中每对位。

要计算两个数的余数，请使用%运算符，也称为模运算符。在你的C++教材中阅读更多关于它的内容。

<和>>运算符是按位运算符，它们在基数2中"运算"。

http://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#Shifts_in_C.2C_C.2B.2B.2C_C.23

http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/operators/

当您读取cin >> a的输入时，字符串"120"将转换为整数120。在内存和CPU中，整数（可能取决于您的系统）表示为32位00000000 00000000 00000000 01111000。如果您使用的是windows，查看数字位模式的一种方便方法是程序员模式下的windows计算器。

&操作按位操作。在CPU中有32个与门，它们计算每个位位置的结果：

a     = 00000000 00000000 00000000 01111000
b     = 00000000 00000000 00000000 00000001
a & b = 00000000 00000000 00000000 00000000

因此，结果是整数0，而不是您所写的1。

b=231的另一个示例：结果是96、只有位置5和6的比特被设置，对于所有其它位置，至少一个输入位是0。

a     = 00000000 00000000 00000000 01111000
b     = 00000000 00000000 00000000 11100111
a & b = 00000000 00000000 00000000 01100000

在CCD_ 18之后，所有比特被向右移动一个位置。最左边的比特会发生什么取决于符号，因此Dietmar建议最好使用未签名的数据类型位操作。

a = 00000000 00000000 00000000 00111100

当您使用cout << a打印结果时，此位模式将转换回十进制表示为字符串"60"。

通过逐位移位，您使用的是二进制，而不是十进制。

在存储器中，120以二进制形式存储，该二进制形式=1111000右移1=111100或60

http://www.binaryhexconverter.com/binary-to-decimal-converter

展示转变：http://www.miniwebtool.com/bitwise-calculator/bit-shift/

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