我的 glOrtho 有什么问题？负零而不是零

What's wrong with my glOrtho? Negative zero instead of zero

本文关键字：glOrtho 什么 问题 我的      更新时间：2023-10-16

我正在为OpenGL应用程序实现我自己的矩阵数学。到目前为止，情况基本上是好的，尽管很困难。我最近的一个问题是关于glOrtho（）的实现，我很难得到解释或具体的问题。

具体来说，我的版本导致矩阵[14]元素为负零。（-0.000000），而在使用不推荐使用的glOrtho（）之后，我从OpenGL获得的glGet（）版本是正常的零。（0.00000）

我不知道这是否会影响事情，但我对我的数学不匹配感到不安。

glOrtho的OpenGL规范，作为参考，我相信我正确地遵循了它，并正确地计算了：http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/glOrtho.xml

我自己的glOrtho函数：

vec_t* Utils::OrthoMatrix(vec_t* out_matrix, const vec_t& left, const vec_t& right, const vec_t& bottom, const vec_t& top, const vec_t& znear, const vec_t& zfar)
{
    memcpy(out_matrix, zeroMatrix, 16*sizeof(vec_t));
    out_matrix[0] = 2.0f / (right - left);
    out_matrix[5] = 2.0f / (top - bottom);
    out_matrix[10] = -2.0f / (zfar - znear);
    out_matrix[12] = -((right + left) / (right - left));
    out_matrix[13] = -((top + bottom) / (top - bottom));
    out_matrix[14] = -((zfar + znear) / (zfar - znear));
    out_matrix[15] = 1.0f;
    return out_matrix;
}

我的调整大小功能（为了可读性，大幅精简）：

void GameLogic::OnResize(int width, int height) // For purposes of this test, width = 640, height = 480.
{
    if(height == 0) // Avoid potential divide-by-zero
        height = 1;
    glViewport(0, 0, width, height);
    Utils::OrthoMatrix(m_orthoMatrix, 0.0f, (GLfloat)width, (GLfloat)height, 0.0f, -100.0f, 100.0f);
    // Setup fixed function OpenGL to compare against.
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    glOrtho(0.0f, (GLfloat)width, (GLfloat)height, 0.0f, -100.0f, 100.0f);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
}
void GameLogic::Render() // Drastically cut down to illustrate issue.
{
    vec_t modelviewmatrix[16], projectionmatrix[16];
    glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelviewmatrix);
    glGetFloatv(GL_PROJECTION_MATRIX, projectionmatrix);
/*
    At this point, projectionmatrix and m_orthoMatrix are identical, 
    except in the matrix[14] element, which is 0.000000 for projectionmatrix, 
    and -0.000000 for m_orthoMatrix.
*/
}

我不太明白为什么会这样，或者它会产生什么影响？据我所见，数学结果是正确的，所以它应该是负零，但OpenGL正在返回正零。到目前为止，我的最佳猜测是某种司机怪癖，司机为了避免负零而伪造数字？我在两个独立的nVidia GPU上测试了这段代码，得到了相同的结果。无法访问ATI或类似产品进行测试。

免责声明：我对glOrtho的近值和远值是如何工作的有些不了解，尽管规范确实规定了允许负值。

我应该用单位矩阵初始化投影矩阵，还是将单位矩阵乘以透视矩阵？我不。。。我认为我需要这样做，而我的glFrustum实现似乎在没有这样做的情况下运行良好，但也许就是这样？我对数学理解不够好，不知道是否应该这样做以确保正确性。

有人认为我做错了什么或误解了什么吗？或者，如果我真的发现了某种奇怪的怪癖？如果有人建议最好的方法是使用负零，而不是试图根据我目前得到的值来调整值，那么解释使用负零可能会产生什么效果也会很好？

CPU和GPU内部的浮点精度不一定相同，因此可能会出现微小差异。

不要试图"修复"它——您的代码工作正常。我觉得"怪癖"很好地掩盖了这一点。

将零与除零之外的任何东西相加（这就是矩阵乘法的作用）会产生完全相同的结果；这甚至不算是一个显著的差异。

而且，实际上，当比较计算相同标称结果的两个不同浮点过程时，您应该预计会遇到差异。浮点是不精确的，所以任何不同的操作（例如，更改加法顺序）都可能产生稍微不同的结果。因此，无论何时比较浮点结果，都需要指定公差。

负零和正零在数学上是相同的浮点值。它们不等于，但根据IEEE-754，你们会得到同样的结果。

您根本不应该试图将等式与不同的浮点计算进行匹配。如果你需要检查你的矩阵数学，那么至少要根据一个范围（加上或减去一些小数字）来测试它。

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